北师大版2020年中考数学试卷A卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）4的绝对值是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）下列说法：若a0,m,n是任意整数，则am an=am+n; 若a是有理数，m,n是整数，且mn0，则(am)n=amn；若ab且ab0，则(a+b)0=1；若a是自然数，则a-3 a2=a-1 其中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知，则下列式子中正确的是（ ）A . ab=c2d2B . ad=cbC . ab=（a+c）（b+d）D . ab=（ad）（bd）5. （2分）若分式 的值为0，则（ ） A . x=2B . x=0C . x=1或x=2D . x=16. （2分）收集数据的方法是（ ） A . 查资料B . 做实验C . 做调查D . 以上三者都是7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m18. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；EAG=45；AGCF；SECG：SAEG=2：5，其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）点M（cos30，sin30）关于原点中心对称的点的坐标是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论：abc0，2a+b=0，b24ac0，4a+2b+c0，其中正确的是（ ）A . B . 只有C . D . 二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sin_tan12. （1分）当X_时，13. （1分）已知一个正n边形的每个内角都为 135，则n=_14. （2分）用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为_cm2 ， 底面周长为_15. （2分）若|x+2|+（y1）2=0，则x=_，y=_ 16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_.17. （1分）如图，在等边ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=_度 18. （1分）请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2) 根据前面各式的规律，则(a+b)6=_。三、 解答题 (共5题；共40分)19. （5分）计算： 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？22. （5分）已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a0）的顶点B在直线AC上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以B点为圆心，以AB为半径作B，将B沿x轴翻折得到D，试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由；（3）若E为B优弧ACO上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使MOAAEO=23，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.23. （10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积 （1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共55分)24. （10分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95828881937984788535.5乙839280959080857584（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）. （2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由. 25. （15分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示将ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到A1B1C1.（1）写出经平移后A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标（2）作出A1B1C1 .（3）求ABC的面积26. （10分）回答下列问题 （1）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数（2）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由27. （10分）如图所示，在平面直角坐标系 中，等腰 的边 与反比例函数 的图象相交于点 ，其中 ，点 在 轴的正半轴上，点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 （1）已知一次函数的图象过点 ，求该一次函数的表达式； （2）若点 是线段 上的一点，满足 ，过点 作 轴于点 ，连结 ，记 的面积为 ，设 ， . 用 表示 （不需要写出 的取值范围）；当 取最小值时，求 的值28. （10分）如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D （1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、1