2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . a- 且a0B . a- C . a- D . a- 且a03. （2分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，以2.4为半径作圆，则过点A（4，0）、B（0，3）的直线与O的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上三种情况都有可能4. （2分）方程（3x1）（2x+4）=1的解是（ ）A . 或B . C . D . 5. （2分）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是（ ）A . 70B . 60C . 50D . 406. （2分）在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（ ） A . 11人B . 10人C . 9人D . 8人7. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . （2，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）8. （2分）（2015阜新）如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=100，那么ACB的度数是（ ）A . 30 B . 40C . 50D . 609. （2分）如图，正五边形ABCDE内接于O，过点A的切线与CB的延长线相交于点F，则F=（ ）A . 18B . 36C . 54D . 7210. （2分）将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=_时,4x+8与3x-10互为相反数.12. （1分）如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=1，则CD=_13. （1分）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_度 14. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为_15. （1分）（2015乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是_（填写正确结论的序号）16. （1分）如图，已知等边三角形 的边长为 ，点 为平面内一动点，且 ，将点 绕点 按逆时针方向转转 ，得到点 ，连接 ，则 的最大值_. 三、 综合题 (共8题；共84分)17. （10分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 18. （10分）如图，平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C； （2）平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2； （3）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S_（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标P_ 19. （10分）关于x的方程3x2+mx8=0 （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根是 ，求另一个根及m的值 20. （10分）（2015南平）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD（1）求证：BAD=BDC；（2）若BDC=28，BD=2，求O的半径（精确到0.01）21. （7分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人 （1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数； （2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率 22. （10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱 （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23. （12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y= x+ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为（0180）. （1）当直线l与直线y= x+ 平行时，求出直线l的解析式； （2）若直线l经过点A，求线段AC的长；直接写出旋转角的度数； （3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当ABD、ACD、BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角的度数. 24. （15分）在四边形ABCD中,B+D=180,对角线AC平分BAD （1）如图1,若DAB=120,且B=90,易证AD+BAAC （2）如图2,若将(1)中的条件“B=90”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由. （3）如图3,若DAB=90,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1