数学人教版七年级下册平方根教学设计.doc

平方根教学设计课题:人教版义务教育教材教材教学教科书数学七年级上册第六章第2节(第1课时)一、教学目标: 知识与技能目标: 1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标: 让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。 情感与态度目标: 1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点: 重点:对平方根概念的描述与刻画 难点:对平方根性质的探索 三、学情分析: 知识背景:学生已经学会了乘方运算. 能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体 五、教学过程: (一)复习回顾，,引入新知1、师：什么是算术平方根?怎样表示?(幻灯片显示) 生: 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. (学生异口同声) 师: a的算术平方根如何表示？ 生1: 师: 0的算术平方根是多少？ 生2: 0的算术平方根是0 师: 负数有没有算术平方根？ 生3: 负数没有算术平方根2、求下列各式的值：（口答）（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3、例2 下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） （学生起立回答，并让学生作出分析解答） (二)实践归纳,揭示新知: 1、如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？39(3)9平方等于9的数是3或3.2、填表：（略） 1.平方根的定义(多媒体显示) 一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也称为二次方根.也就是说,如果x=a,那么x叫做a的平方根. 例如:2=4,(-2) =4,2叫做4的平方根 3=9,(-3) =9,3叫做9的平方根 2.探索平方根的性质: a.看一看 :观察下面的式子: (多媒体显示) 1=1, (-1) =1 2=4, (-2) =4 3= 9, (- 3) = 9 (1)请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论? 生1:互为相反数的两个数的平方相等.b看一看 :观察下面的式子: (多媒体显示)x=1，x=1x=4，x=2x=9，x=3 (1)你发现了什么结论? 生1:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数. 生2:1都是1的平方根 生3:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数. 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.) b.介绍平方根的表示方法: (幻灯片显示) 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 正数a的正的平方根,记作 正数a的负的平方根,记作- 这两个平方根合在一起记作 c会求一个正数的平方根例4. 求下列各数的平方根：(多媒体显示题目) (1)36； (2)； (3)0.49看谁做得既快又好 (时间不到1分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程) 师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方? 生4:我在做时动不动就漏写负的平方根。 生5:对于像这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。 生6:(怎么有两个平方根呢? 生7:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢? (学生之间进行交流) 师:大家提出的问题都很好,回答也很好。 (让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。)(三)探究性质深化概念1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？ 平方根的性质: (多媒体显示) 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 0只有一个平方根,它是0本身; 负数没有平方根平方根的表示方法(多媒体显示)表示正数a的算术平方根表示正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）表示正数a的平方根（读作 “正、负根号a”）例如：9的平方根是3,用符号语言表达为:25的平方根是5,用符号语言表达为:平方根与算术平方根的比较(多媒体显示，略)例5. 求下列各式的值. (多媒体显示)分析：（1）求36的算术平方根；（2）求0.81的负的平方根；（3）求的平方根（四）巩固练习，检测反馈(多媒体显示)3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_，这个正数是.4.计算下列各式的值：(让学生思考并说出错误的理由)(四)归纳小结: 1、说说你对平方根的理解? 2、开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别? 教学反思: 数学课程标准要求(以下简称标准)学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者(标准),基于这个原因,通过看一看、想一想、考考你这些环节突破了本节课的难点,这也体现了标准的思想。不过,在本节课中也存在许多不足的地方,如探讨问题的时间不太充分、讨论的问题不太深刻。 对于数学课堂教学,我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等,例如在探讨一个数的平方根时,学生就提出了 是什么数的问题,对于出现这种情况,作为老师这是意料之中的情况,但是从学生的角度这就足以说明学生是在数学地思考问题,所以在设计同一个问题时,教师要设计不同层次的问题,力