2019届九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

2019届九年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=ax2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为（ ）A . （-2，9）B . （2，9）C . （-2，-9）D . （2，-9）3. （2分）（2015郴州）下列图案是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2016孝感模拟）在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1 ， 再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ）A . （b2，a）B . （b+2，a）C . （a+2，b）D . （a2，b）5. （2分）一元二次方程x28x=1配方后可变形为（ ） A . （x4）2=15B . （x+4）2=15C . （x4）2=17D . （x+1）2=176. （2分）关于一元二次方程 根的情况，下列说法正确的是（ ）A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）开州区城区2018年底已有绿化面积700公顷，响应“青山绿水就是金山银山”的号召，绿化面积逐年增加，预计到2020年底 绿化面积增加到1000公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A . 700(1x)1000B . 700(1x)21000C . 700(12x)1000D . 1000(1x)27009. （2分）将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线为（ ） A . y=2（x+2）2+1B . y=2（x2）2+1C . y=2（x+2）21D . y=2（x2）2110. （2分）当 时，二次函数 有最大值 ，则实数 的值为（ ） A . B . 或 C . 或 D . 或 或 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为_ 12. （1分）二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为_ 13. （1分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 求修建的路宽设路宽为xm，可列方程_14. （1分）将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A、B、C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为_cm2 15. （1分）已知抛物线y=ax24ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是2，那么a=_ 16. （1分）在平行四边形 中， ， ， ，则 _三、 解答题 (共8题；共71分)17. （10分）解下列方程： （1）（x2）2=3（x2） （2）x2+3x2=0 18. （6分）如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC（2）若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是_19. （10分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 20. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）求抛物线的顶点坐标； （3）设P点是直线L上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标21. （6分）水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)； （2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？22. （10分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 ），水面宽 时，水面离桥孔顶部 ，因降暴雨水面上升 （1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为 ，宽 （横断面如图 所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?23. （7分）问题背景： 如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD.简单应用：（1）在图中，若AC=2，BC=4，则CD=_. （2）如图，AB是O的直径，点C、D在上，弧AD弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长.拓展规律： （3）如图4,ABC中，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_. 24. （7分）如图，RtABC中，B=90，CAB=30，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_；（2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标； （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题