2019届九年级上学期数学期中考试试卷B卷.doc

2019届九年级上学期数学期中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将方程3x（x1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）A . 4x24x+5=0B . 3x28x10=0C . 4x2+4x5=0D . 3x2+8x+10=02. （2分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是x=1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个点3. （2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知点 与点 关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A . 有两个不相等实数根B . 有两个相等实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限8. （2分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分）把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+3）2+2B . y=2（x2）2+3C . y=2（x+2）2+3D . y=2（x3）2+210. （2分）对于二次函数y= （x2）23，下列说法错误的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x=2时，y有最大值3C . 图象的顶点坐标为（2，3）D . 图象与y轴的交点坐标为（0，3）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x=2是方程 2a=0的一个根，则2a+1=_ 12. （1分）将抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是_ 13. （1分）某印刷厂第一季度共印刷了书籍200万册，1月份印刷了60万册设2、3月份所印刷书籍册数的月平均增长百分率为x，则根据题意可列出方程_14. （1分）如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_（结果保留） 15. （1分）已知抛物线y=x25x+4交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为_ 16. （1分）在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AB上的中点，则tanDCA=_ 三、 解答题 (共8题；共106分)17. （20分）解方程： （1）（2x+3）225=0 （2）2x24x=1（用公式法解） （3）（2x3）25（2x3）+6=0 （4）x2+2x1=0（用配方法解） 18. （10分）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.（1）在网格中画出ABCD，使得ABCD的面积为3.（画出一种即可） （2）将ABCD绕点B至少逆时针旋转度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）19. （10分）如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动问：（1）P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2? （2）P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm? 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=1702x（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？22. （15分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 23. （15分）（2016天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为（1）如图，若=90，求AA的长；（2）如图，若=120，求点O的坐标；（3）在（）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）24. （11分）已知：抛物线y=x2+（2m1）x+m21经过坐标原点，且当x0时，y随x的增大而减小（1）求抛物线的解析式；（2）结合图象写出，0x4时，直接写出y的取值范围_；（3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C当BC=1时，求出矩形ABCD的周长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、