2020届中考数学试卷E卷.doc

2020届中考数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 16的平方根是4B . 25的算术平方根是-5C . -8的立方根是-2D . -9的平方根是-32. （2分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A . 1.17107 B . 1.7106 C . 0.117107 D . 1.171083. （2分）若式子 有意义，则x的取值范围为（ ）A . x2B . x3C . x2或x3D . x2且x34. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 4mm=3B . （mn）=m+nC . 3a2b3ba2=0D . 2ab+3c=5abc5. （2分）反比例函数y= 的图象经过点（2，5），则k的值为（ ） A . 10B . 10C . 4D . 46. （2分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知O1、O2的直径分别是4cm、6cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系一定是（ ）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离8. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A . 某个数的绝对值大于0B . 某个数的相反数等于它本身C . 任意一个五边形的外角和等于540D . 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形10. （2分）有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为 ， 则下列各图中涂色方案正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式a29的结果是_ .12. （1分）已知一组数据：78，79，76，81，75，78，74，72，79，80，76，77，75，75，73，74，72，75，76，77，这组数据的极差是_ 13. （1分）已知x1 ， x2是方程x22017x+2=0的两个实数根，则x122018x1x2=_ 14. （1分）如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2B2C2 ， 作出了第二个正三角形A2B2C2 ， 算出第2个正A2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正A3B3C3 ， 算出第3个正A3B3C3的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正AnBnCn的面积是_15. （1分）如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为_16. （1分）如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，若AD=5，AP=8，则APB的周长是_三、 解答题 (共12题；共122分)17. （10分）计算： （1）3 +2（ ） （2）| |+| |+ 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， . 19. （5分）解不等式组 20. （5分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= ，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF21. （5分）在ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O. 求证：OBC为等腰三角形.22. （5分）阅读下面对话： 小红妈：“售货员，请帮我买些梨”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价23. （30分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率（4）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整；（5）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（6）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率24. （10分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AB1C1 ， 画出AB1C1.作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2.（2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A2B2C2的内部(不含落在A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）25. （5分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种. （1）【观察】 观察图 ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；（2）【发现】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 与 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 ，不包括点 ，如图 所示）. _；分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 中补全函数图象；_（3）【拓展】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是_.（直接写出结果）26. （15分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC， E是边AB的中点，联结DE、CE，且DECE设AD=x，BC=y（1）如果BCD=60，求CD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）联结BD如果BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值 27. （10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 28. （17分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）（1）点A的坐标是_，点B的坐标是_；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1