2020年中考数学试卷.doc

2020年中考数学试卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2016B . 2016C . D . 2. （2分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A . 0.2421010美元B . 0.2421011美元C . 2.421010美元D . 2.421011美元3. （2分）如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . a2a32a5B . a4aa4C . a2a4a8D . (a2)3a65. （2分）如图，AB/CD ， EFAB于E ， EF交CD于F ， 已知1=63，则2（ ）A . 63B . 53C . 37D . 276. （2分）如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DECE），AE交对角线BD于点F，则SDEF：SABF等于（ ） A . 1：3B . 3：1C . 1：9D . 9：17. （2分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x+1）2D . y=（x1）2 8. （2分）如图，在O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：1=2；3=24；3+5=180,其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A . （66，34）B . （67，33）C . （100，33）D . （99，34）10. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF= ，则BF的长为（ ） A . B . 3C . 2 D . 411. （2分）对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，2.5=3，若x2=1，则x的取值范围为（ ） A . 0x1B . 0x1C . 1x2D . 1x212. （2分）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ） A . 140B . 70C . 35D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：a6ab+9ab2=_14. （1分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：aba22ab，如x11.那么x_. 15. （1分）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3,BC=4，则 的值为_. 17. （1分）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C,D分别落在 处， 交AF于G，CEF=70,则 =_ 18. （1分）观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,_ ，_. 三、 解答题 (共7题；共52分)19. （5分）先化简，再求代数式的值： ，其中x3cos60. 20. （5分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE. 求证：BDCE.21. （7分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. （1）填空：样本容量为_，a=_； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 22. （5分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度. 23. （5分）如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东 方向上，位于B市北偏西 方向上.已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明.（参考数据： ） 24. （10分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，CF=6，CE=12，FCE=45，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交EF于点B，ABCD. （1）求证：四边形ACDB为CFE的亲密菱形； （2）求四边形ACDB的面积. 25. （15分）如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）点P的坐标为_；（2）求抛物线L的解析式；（3）求OAE与OCE面积之和的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、