2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 A卷.doc

2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（ ）A . 3sin40B . 3sin50C . 3tan40D . 3tan504. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS5. （2分）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个A . 4B . 5C . 7D . 86. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，则点D到AB的距离为（ ）A . 6B . 6或8C . 7或8D . 6或77. （2分）如图,在ACB中,C=90,CAB=60,CAB的平分线交BC于点D,若CD=2,则DB的长为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连接AE，CE延长CE到F，连接BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为；BE+EC=EF；SAED+；SEBF 其中正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，在ABC中，BA=BC，BP，CQ是ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（ ） A . ACB . CQC . BPD . BC10. （2分）根据下列条件，能作出平行四边形的是（ ）A . 两组对边的长分别是3和5B . 相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9 C . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）看镜子里有一个数“ ”，这个数实际是_. 12. （3分）不等号填空：若ab0，则_；_；2a1_2b113. （1分）说明命题“x4，则x216”是假命题的一个反例可以是x=_14. （1分）如图， ， ，则 =_15. （1分）如图ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE/BD，EFBC，EF=3，CF=1,则AB的长是_16. （1分）如图，在等边ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3CE=2，则AB的长为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a2，求这个等腰三角形的周长18. （5分）求证：等腰三角形的两个底角相等 （请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）已知：求证：证明：19. （5分）如图，在方格纸中画出与已知的五边形全等的图形 （要求：只能画在方格纸内，且与原来的五边形没有公共部分（画出其中的3种即可） 20. （10分）如图，在ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9（1）求ABC的周长； （2）判断ABC的形状并加以证明 21. （10分）如图 （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E 求证：BECCDA；（2）已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2 ， 如图2，求直线l2的函数表达式； 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标22. （15分）已知：等腰ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：ABE=ACF；（2）如图2，当ABC=60且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB（提示：将线段FB拆分成两部分）（3）如图3，当ABC=45其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可如图4，当ABC=45且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系23. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PEBC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二