北师大版2020年中考数学试卷新版.doc

北师大版2020年中考数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列语句中：设a为有理数，则a的相反数是-a；设m为有理数，则它的倒数是 ；绝对值等于本身的数是0；在数轴上，右边表示的数总是大于左边表示的数.正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a4=a7B . 2a3a4=2a7C . （2a4）3=8a7D . a8a2=a43. （2分）如图，ABCD，且ACB=90，则与CAB互余的角有（ ）个 A . 1个B . 2个C . 3个D . 44. （2分）已知 ，那么下列等式中不一定正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（ ）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x3时，有意义6. （2分）刻画一组数据波动大小的统计量是（ ） A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数7. （2分）关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A . k-B . k-C . k-且k0D . k-且k08. （2分）如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论AE=BF；AEBF：A0=0E：SA0B=S四边形DE0F中，正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）tan60的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=a（x-2）2+c（a0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1 ， y2 ， y3 ， ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ）A . y3y2y1B . y1y2y3C . y2y1y3D . y3y1y2二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是_；12. （1分）已知y= + 3，则2xy的值为_ 13. （1分）七边形的内角和是_14. （1分）如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是_cm2 15. （1分）已知 +|3x+2y15|=0，则 的算术平方根为_ 16. （1分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1y2的解集是_ 17. （1分）如图，等边AOB的边长为4，点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA在点P从O向A运动的过程中，当PCA为直角三角形时t的值为_18. （3分）观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空2，-4，6，-8，10，_，_，则第50个数是_三、 解答题 (共5题；共26分)19. （5分）计算：（y1） 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.甲乙总和票数xy钱数22. （5分）已知在三角形ABC中，AB=5，AC=3 ，sinB= ，求三角形ABC的面积 23. （5分）从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”；这张牌是“红心的”；这张牌是“大王”；这张牌是“红色的”。估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列四、 解答题（二） (共5题；共61分)24. （10分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由 25. （16分）如图，在 中， ， ， .点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度，沿 边向终点 运动，过点 作 交折线 于点 ，过点 作 交边 或边 于点 ，连结 ，设点 的运动时间为 秒. （1）当点 在 边上时， 的长为_（用含 的代数式表示 ） （2）当点 为AC边的中点时，求 的值. （3）设 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式. （4）当边 与 的边垂直时，直接写出 的值. 26. （10分）已知：BECD,BE=DE,EC=EA证明：（1）BECDAE （2）DFBC 27. （10分）如图，小刚从点 出发，沿着坡度为 的斜坡向上走了650米到达点 ，且 （1）则他上升的高度是 米 ； （2）然后又沿着坡度为 的斜坡向上走了1000米达到点 问小刚从 点到 点上升的高度 是多少米（结果保留根号）?28. （15分）如图，已知抛物线 经过点 和点 ，点C为抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式； （2）若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 面积的最大值 （3）在 条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、