4.1函数教学设计.1 函数教学设计.doc

第四章 一次函数. 函 数一、学情分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。二、教学目标：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。4通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神三、教学重难点：对函数概念的理解；四、教学过程设计第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，k线图等，请学生思考问题。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.（1） 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？（2） 当t分别取0,1,2,3,4,5时，相应的h是多少？（3） 给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。（1）随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？（2）填写下表：(3)给定一个n值，你都能找到相应的y值吗？问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？第三环节：概念的抽象内容：1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）关系式法。第四环节：概念辨析与巩固内容：1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。（1） （2）在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（3） 在国内投寄到外阜质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0m2020m4040m6060m8080m100邮资y/元1.202.403.604.806.002.回顾摩天轮，h是t的函数吗？yY 每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数。xyyo12-2 引伸：t是h的函数吗？ 高度h为30时，对应的时间t多个，所以t不是h的函数。X 3.y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？窗体顶端 x为1时,对应的y2个,所以y不是x的函数。窗体底端第五环节：课时小结内容：学生各抒己见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。最终总结了下面的内容：1初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。2在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。3函数的三种表达式：（1）图象法（用图像来表示函数的方法）； (2)列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的反方法）；（3）关系式法。（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）。4学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。5本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程获取数学知识.第六环节：布置作业习题4.1 1,2,4附：板书设计4