人教版九年级数学上册第一次月考（I）卷.doc

人教版九年级数学上册第一次月考（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B . 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D . 圆的周长与半径之间的关系2. （2分）关于二次函数y(x5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小3. （2分）抛物线y=x2+3x 的对称轴是直线（ ） A . x=3B . x= C . x= D . x= 4. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）若方程的两个根互为相反数，则等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（ ）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)7. （2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . 3000（1+x）2=5000B . 3000x2=5000C . 3000（1+x%）2=5000D . 3000（1+x）+3000（1+x）2=50008. （2分）（2015攀枝花）关于x的一元二次方程（m2）x2+（2m+1）x+m2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）A . mB . m且m2C . m2D . m29. （2分）（2015义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A . y=x21B . y=x2+6x+5C . y=x2+4x+4D . y=x2+8x+1710. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）A . 1，3，1B . 1，3，1C . 1，3，1D . 1，3，112. （2分）已知一次函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（ ）过点（2，1），对称轴可以是x=1，当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 14. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= ， 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米15. （1分）三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是_ 16. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2x1x2=_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B2016的坐标为_18. （2分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而减小 三、 解答题 (共8题；共85分)19. （20分）用合适的方法解下列方程： （1）x2=x （2）x22x3=0 （3）（x2）25=0 （4）x（x2）+x2=0 20. （5分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，8），（0，3）（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（xh）2+k的形式；（2）画出此函数图象的示意图21. （5分）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q22. （10分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位第四天收到多少捐款？23. （5分）（2014抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？24. （10分）（2017湖州）已知正方形 的对角线 ， 相交于点 （1）如图1， ， 分别是 ， 上的点， 与 的延长线相交于点 若 ，求证： ；（2）如图2， 是 上的点，过点 作 ，交线段 于点 ，连结 交 于点 ，交 于点 若 ，求证： ；当 时，求 的长25. （15分）已知抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于C点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90，点B的对应点B恰好落在抛物线上，求点P的坐标；（3）如图，直线y= x+ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒钟2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.26. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、