相似三角形判定一.doc

探索三角形相似的条件（一）教案一、教学目标：知识与能力：掌握三角形相似的判定定理，会用判定定理进行证明及计算。过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法。情感、态度与价值观：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、教学重点与难点重点：相似三角形判定定理（一）的探索与应用。难点：类比三角形全等条件的探索，探索三角形相似的条件。三、教学方法实验探究-交流归纳四、教学设计：预 习 案（一）预习导学阅读教材89页90页内容，思考下列问题并完成画图：1.回顾相似多边形的定义，指出相似三角形的定义。2. 回顾全等三角形判定方法，猜想相似三角形的判断方法。3.按要求画图（1）画出ABC使A50并测量出其它角的度数。（2）画出ABC使B60，C45并测量出各边的长度。(设计意图：从初步感知出发，培养直观思维能力，同时启发一些理性思考，进一步激发学生的学习欲望，在此也引出用类比方法探究，顺利实行旧知识到新知的迁移，为活动（一）奠定基础。讲 学 案（二）探索结论三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似。A=A ， B= B， C= CABCABC活动一：拿出按预习导学中画图要求（1）画出的三角形，同桌之间讨论两个三角形是否相似，用数学知识说明你们的结论。活动二：拿出按预习导学中画图要求（2）画出的三角形，小组内讨论两个三角形是否相似，用数学知识说明你们的结论。（在此过程中，给学生充分的时间画图，观察，最后通过活动让学生用语言概括总结。从学生自己动手操作，实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感和满足感，培养学生的自信心和逻辑推理能力）活动三：如果改变三角形的两个内角的度数，情况又会怎么样？教师用几何画板按要求（2）画出的两个三角形，并计算出其它的数据。从理性推理的角度来说明两个三角形相似。ABCACB（设计意图：直观判断，动手实验，更需理性思考，有合情的逻辑推理给予保障，运用三角形相似的定义进行合情推理。判定方法1是在学生动手，动口，动脑中产生的一种“水到渠成”的效果。）师生共同总结出三角形相似的判定定理的内容和几何推理语言。定理：两角分别相等的两个三角形相似。A=A B= BABCABC(如图所示A=A B=B)（三）例题讲解：例1：D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC，（1） 找出图中的相似三角形，并说明理由。（2）若AD=5 AB=7 DE=10 求BC的长。变式：D、E分别是BA、CA延长线上的点，求BC的长。（设计意图：分两个个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法在实际问题中的应用，最后设置题后变式，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。）例2如图，锐角三角形ABC的边AB和AC边上的高CE和BF相交于点D，请写出图中一对相似三角形_（设计意图：通过例1、例2意在归纳三角形相似的基本图形。）例3(2014铜仁)BEAC于点E，ADBC于点D，求证：.教师示范证明过程，强调三角形相似的元素对应。（设计意图：本例让学生理解三角形相似对比例式证明的重要作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。） (四)总结提高：提问：“通过这节课的学习有什么收获？”（设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。）巩 固 案1.判断题：（1） 所有的等边三角形都相似。 （ ）（2） 所有的直角三角形都相似。 （ ）（3） 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （ ）（4） 顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）2在ABC与ABC中，BB90，A30，则以下条件，不能说明ABC与ABC相似的是()AAA