人教版2020届九年级数学中考一模试卷I卷.doc

人教版2020届九年级数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 4 =1B . =9C . 5（5）=1D . 11=02. （2分）（2014崇左）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（ ） A . 4.5102B . 4.5103C . 45.0102D . 0.451043. （2分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x23x22x4B . （3x2）26x2C . x2y2x32x6yD . 6x3y2（3x）2x2y25. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A . 美B . 丽C . 增D . 城6. （2分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若ab0，则其中正确的（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表： 人数30402010分数80859095那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）A . 85和82.5B . 85.5和85C . 85和85D . 85.5和808. （2分）下列四个多项式，哪一个是33X+7的倍式？A . 33x2-49B . 332x2+49C . 33x2+7xD . 33x2+14x9. （2分）计算(3)+5的结果等于（ ） A . 2B . 2C . 8D . 810. （2分）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A . ADB . CEDEC . ACB90D . CEBD11. （2分）等式 中，当 时， ； 时， 则 时， （ ）A . 23B . 13C . 5D . 1312. （2分）已知菱形的一个角为60，边长为6，则菱形的面积是（ ）A . 36 B . 18 C . 18D . 2413. （2分）为了维修某高速公路需开凿一条长为1300米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿10米，且甲工程队开凿300米所用的天数与乙工程队开凿200米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米（ ）A . 甲20、乙30B . 甲30、乙20C . 甲40、乙30D . 甲20、乙5014. （2分）（2017海南）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y= 在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A . 1k4B . 2k8C . 2k16D . 8k1615. （2分）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ABC绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD，AC于点F，G则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对16. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图所示以下结论：BC=10；cosABE= ；当0t10时，y= t2；当t=12时，BPQ是等腰三角形；当14t20时，y=1105t中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）2=_。 18. （1分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；正确的个数是_个19. （1分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算abc_0(填“”“”或“”)三、 解答题 (共7题；共75分)20. （5分）某人现在有大、小两辆卡车，已知的大卡车每天运m吨货物，小卡车比大卡车每天少运10吨货物，现在该人要让大卡车完成运送120吨货物，小卡车完成运送100吨货物，请问那辆卡车完成任务用的时间少？21. （10分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC（1）求证：AC=BD （2）若sinC= ，BC=12，求AD的长 22. （10分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜 （1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； （2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利 23. （10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 24. （10分）如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H求证：BDCF；当AB=2，AD=3 时，求线段AN的长25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式； （2）当0t8时，求APC面积的最大值； （3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 26. （15分）如图，已知抛物线y= +bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式； （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标； （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1