人教版中考数学二模试卷（II ）卷.doc

人教版中考数学二模试卷（II ）卷一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_2. （1分）已知y= + 3，则2xy的值为_ 3. （1分）已知 ，则一元二次方程 的根的情况是_. 4. （1分）如图，在ABC中，A=58，B=63，则外角ACD=_度。5. （1分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 (x0)及y2 (x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_.6. （1分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分） 的相反数是（ ） A . - B . C . - D . 8. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，AB是半圆的直径，AB2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）.A . r2B . r2C . r2D . r210. （2分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A . 主视图改变，左视图改变 B . 俯视图不变，左视图不变C . 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变11. （2分）在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：下面有三个命题：甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数150次为优秀）其中正确的是A . B . C . D . 12. （2分）一元二次方程x2+x3=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根13. （2分）如图，己知等腰 ，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的 的切线交 于点 ，若 ，则 的半径是（ ） A . B . 5C . 6D . 14. （2分）如图，A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若ABC的面积为20cm2 ， 则四边形A1DCC1的面积为（ ）A . 10 cm2B . 12 cm2 C . 15 cm2 D . 17 cm2三、 解答题 (共9题；共73分)15. （5分）先化简（1 ） ，然后从不等式2x60的非负整数解中选取一个合适的解代入求值16. （5分）平面内有一等腰直角三角板（ACB90）和一直线MN 过点C作CEMN于点E ， 过点B作BFMN于点F 当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF2CE 当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明 17. （5分）一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程18. （7分）如图，一次函数y xb与反比例函数y （x0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）（1）填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_； （2）点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标 19. （15分）为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图 （1）请根据以上信息，直接补全条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）； （2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？ 20. （10分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率21. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式 23. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，1）且平行于x轴的直线 （1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标_； （2）若P为直线a上一动点，请求出PBA周长的最小值和此时P点坐标； （3）若M为直线a上一动点，且SABC=SMAB ， 请求出M点坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-