人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元一次不等式组 无解，则a与b的关系是（ ）A . abB . abC . ab0D . ab02. （2分）（2017河北）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 两条不相交的直线就是平行线B . 过任意一点可以作已知直线的一条平行线C . 过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条D . 直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短4. （2分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若A=25，则CDB=（ ）A . 25B . 50C . 60D . 905. （2分）如图是55的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（ ）A . 5cmB . 2.4cmC . 2.5cmD . 5cm或cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A . 3cm2B . 4cm2C . 5cm2D . 6cm210. （2分）如图，下列条件中，可以判定ADBC的是（ ）A . 1=2B . 3=4C . B=DD . B+BCD=180二、 填空题 (共6题；共11分)11. （2分）选择适当的不等号填空：（1）若a-b0,则a_b.(2)若a0,且（1-b)a0,则b_1.12. （1分）写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：_. 13. （1分）若一个正n边形的一个内角为144，则n等于_14. （5分）如图，已知BDAE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，应补充的条件是A=D或_或_或_或_或_15. （1分）（2016贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为_16. （1分）ABC中其周长为7，AB=3，当BC=_时，ABC为等腰三角形 三、 解答题 (共7题；共76分)17. （5分）已知关于 的方程组 的解满足 ，则 的取值. 18. （10分）如图在ABC中，ABC=90（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的长 19. （16分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）三角形ABC的面积为_（3）以AC为边作与ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短20. （15分）在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E （1）如图，连结CD，AE，求证：CD=AE； （2）如图，若AB=1，BC=2，求DE的长； （3）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 试求DEB的度数 21. （10分）（1）已知：如图1，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线交于点O，求证：BOC=90+ A； 【答案】证明：在BOC中，BOC=180OBCOCB，2BOC=3602OBC2OCB，BO平分ABC，CO平分ACB，ABC=2OBC，ACB=2OCB，2BOC=360(ABC+ACB)，ABC+ACB=180A，2BOC=180+A，BOC=90+ A（1）如图2，在ABC中，BP，CP分别是ABC的外角DBC和ECB的平分线，试探究BPC与A的关系. （2）如图3，在ABC中，CE平分ACB，BE是ABC的外角ABD的平分线，试探究BEC与A的关系. 22. （10分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E. （1）试判断BDE的形状，并说明理由； （2）若AB4，AD8，求BDE的面积. 23. （10分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.（1）求证：AE2CE； （2）连结CD，请判断BCD的形状，并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共11分)10-1、11-1、12