冀教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷A卷.docVIP

冀教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，互为相反数的是（ ） A . 3与|3|B . （3）2与3C . （25）与52D . a与|a|2. （2分）在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图, B =C = 90, E是BC的中点, DE平分ADC,CED = 35,则EAB的度数是（ ）A . 35B . 45C . 55D . 653. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且DAC=60，ADB=15点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（ ） A . 平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B . 平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形C . 平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形D . 平行四边形矩形菱形正方形平行四边形6. （2分）下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A . 有两个不相等实数根B . 有两个相等实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）如果2m，m，1m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ ）A . m0B . mC . m0D . 0m8. （2分）如图，AB是O的直径， = = ，COD=34，则AEO的度数是（ ） A . 51B . 56C . 68D . 789. （2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是A . S1S2B . S1=S2C . S1S2D . 3S1=2S210. （2分）对于二次函数y= （x2）23，下列说法错误的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x=2时，y有最大值3C . 图象的顶点坐标为（2，3）D . 图象与y轴的交点坐标为（0，3）二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为_，自变量x的取值范围为_ 12. （1分）分解因式：a2b6ab2+9b3=_ 13. （1分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是_ 14. （1分）如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- （x0）（x0）交于点P（1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=_。15. （1分）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为_16. （1分）如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF若AB= ，DCF=30，则EF长为_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分）计算： 18. （5分）解方程： 19. （5分）化简：4（3a2b2ab2）5（2ab2+3a2b） 20. （10分）已知不等式组 （1）求不等式组的解，并写出它的所有整数解. （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率. 21. （5分）2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=3m（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度（结果保留根号）22. （15分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以AE为直径的O与边CD相切于点D，点B在O上，连接OB （1）求证：DEOE； （2）若CDAB，求证：BC是O的切线； （3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形 23. （10分）为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本 （1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？ （2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？ 24. （15分）图中，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设BCD=mACD（1）已知 ，求m的值，及BCD、ACD的度数各是多少？（2）在（1）的条件下，且 ，求弦CD的长；（3）当 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7