北师大版2020届九年级数学中考一模试卷新版.doc

北师大版2020届九年级数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . -2D . 22. （2分）（2017南充）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算中，结果是a4的是（ ）A . a2a3B . a12a3C . （a2）3D . （-a）44. （2分）下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 等边三角形C . 菱形D . 正方形5. （2分）关于二次函数y (x+1)2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 经过原点C . 对称轴右侧的部分是下降的D . 顶点坐标是(1，0)6. （2分）一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）二次函数y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点连接AC、BC，则tanCAB的值是（ ） A . B . C . D . 28. （2分）某商店购进一种商品，单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . （x-30）（100-2x）=200B . x（100-2x）=200C . （30-x）（100-2x）=200D . （x-30）（2x-100）=2009. （2分）如图,AB是O的切线, B为切点,AO的延长线交O于C点,连接BC,若,则AC等于（ ）A . 4B . 6C . D . 10. （2分）（2017镇江）点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：S1：S3=1：nS1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B，当BD的长最小时，BF长为（ ） A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）因式分解： =_ 13. （1分）使二次根式 有意义的 的取值范围是_. 14. （1分）（2016徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为_15. （1分）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_16. （1分）如图， 是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是_ 结果用含 的式子表示 三、 解答题 (共9题；共81分)17. （5分）当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5，求k、b的值 18. （5分）如图，AB=AC，BD=DC，DFAB，DEAC，垂足分别是F，E求证：DE=DF 19. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x2+2x15=0 20. （10分）本校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答： （1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率； （2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率 21. （10分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4； （1）用尺规作出边BC的中垂线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母） （2）连接BE，求线段BE的长 22. （10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 23. （10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？24. （15分）如图，在ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=B （1）求证：AEF=BCE； （2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长； （3）探究：在点E、F的运动过程中，CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 25. （11分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5