华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷G卷.doc

华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2=2B . a3a2=a5C . a6a2=a3D . （2a2）3=6a62. （2分）方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A . 3B . 4C . 4或3D . 4或33. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A . x2+1=0B . x23x+1=0C . x22x+1=0D . x2x+1=04. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 任意画一个三角形，其内角和为360B . 打开电视机，正在播放里约奥运会的比赛项目C . 400人中至少有两个人的生日在同一天D . 经过交通信号灯的路口，遇到绿灯5. （2分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对6. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB90，直角边AO在x轴上，且AO1.将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1 ， 且A1O2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2 ， 且A2O2A1O依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标（ ） A . （22 017 ， 22 017）B . （22 016 ， 22 016）C . （22 017 ， 22 017）D . （22 016 ， 22 016）7. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A . mB . 4 mC . mD . 8 m8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题；共8分)9. （1分）一个正数a的平方根是5x+18与6x，则这个正数a是_ 10. （1分）从背面完全相同，正面分别标有数4，2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为_11. （1分）如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正确的是_（填序号）12. （4分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现；当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2 证明：连结_，S多边形ACBED=_，又S多边形ACBED=_，_，a2+b2=c2 13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE=_时，EGH为等腰三角形 三、 解答题 (共9题；共46分)14. （5分）若 ，求 的值15. （5分）如图，一块四边形草地ABCD，其中B=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积16. （5分）如图，在RtABC中，B=90，点E是AC的中点，AC=2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC求证：AF=DA 17. （5分）如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BE交AD于点F，交AC于点E，若BE平分ABC，试判断AEF的形状，并说明理由. 18. （5分）已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BKx轴于K（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1 ， 再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2 ， 且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即AA1B1B与A1A2B2B1的面积相等）求出满足条件的点A2的坐标，并说明AA1A2与OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标19. （5分）现代互联网技术的广泛应用.催生了快递行业的高度发展.据调查.长春市某家快递公司今年三月份完成投递的快递总件数为10万件，预计五月份完成投递的快递总件数将增加到12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司完成投递的快递总件数三月份到五月份的月平均增长率. 20. （5分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF21. （5分）（2013朝阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA= ， OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A（1）求出该抛物线的解析式（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分RtAOB面积的直线上一点若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使PAB与RtAOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由22. （6分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教 （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是_ （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率 第 16 页 共 16 页参