华中师大版2020年中考数学试卷新版.doc

华中师大版2020年中考数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则 的值是 A . 0B . C . 或0D . 22. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3aa=2B . （a2）3=a5C . a2a3=a5D . a6a3=a23. （2分）已知=35，那么的余角的补角等于（ ）A . 35B . 65C . 125D . 1454. （2分）延长线段AB到C，使BC=2AB，那么AC：AB=（ ）A . 2：1B . 3：2C . 1：2D . 3：15. （2分）分式 的值是零,那么x的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 16. （2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图7. （2分）关于x的一元二次方程的根的情况（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断8. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）A . AH=DHADB . AH=DH=ADC . AH=ADDHD . AHDHAD9. （2分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若B=60，则的值为（ ）A . B . C . 1D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 （ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_12. （1分）若代数式 + 有意义，则实数x的取值范围是_ 13. （1分）如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=_ 14. （1分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是_cm3 15. （1分）在ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则C的度数是_.16. （1分）已知直线y=2xb经过点（1，1），则关于x的不等式2xb0的解集是_17. （1分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m 时，n_. 18. （1分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为_三、 解答题 (共5题；共31分)19. （5分）先化简，再求值： （ x2），其中x=220. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.大桶小桶总量盛米盛米22. （5分）如图，ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ， 已知EPD=125，求BAD的度数.23. （10分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 四、 解答题（二） (共5题；共60分)24. （10分）今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整. （收集数据）一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（1）【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别频数65.570.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5一224511二11ab20在表中，a_，b_.（2）【分析数据】份两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级平均数众数中位数方差一80x8047.6二8080yz在表中：x_，y_.（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有_人. （4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由. 25. （10分）已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且ACBD,作BFCD垂足为点F,BF与AC交于点G.BGE=ADE.（1）如图1,求证:AD=CD； （2）如图2,BH是ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍. 26. （15分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F， （1）如图1：若EA=CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2：若EA=2CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论； （3）若EA=kCE，探索线段EF与EG的数量关系，请直接写出你的结论 27. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由 （2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的长 28. （15分）如图，抛物线 经过点 ，交y 轴于点C,如图1所示:（1）求抛物线的解析式； （2）点 为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 ，若存在请直接写出点 坐标；若不存在请说明理由； （3）如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转 ，与抛物线交于另一点E,与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示:过点F作FM 轴于点M). 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、1