2020届九年级数学中考一模试卷I卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列说法： 的算术平方根是 ； 是 的平方根； 没有平方根； ； 其中正确的有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（ ）A . 450104B . 45.0105C . 4.50106D . 4.501074. （2分）若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（ ）A . a=2，b=1B . a=2，b=3C . a=2，b=3D . a=2，b=15. （2分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（1，2）两点，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或0x1D . 1x0或x19. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2bxc的图象过A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5am(amb)(m1)其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分且相等二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在实数范围内分解因式：3x26y2=_ 12. （1分）使等式成立的条件是_。13. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_14. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为_15. （1分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=4cm，SABD=9cm2 ， 则SACD =_.16. （1分）小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 挪动珠子数（颗）23456对应所得分数（分）2612200当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为_颗三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分） . 18. （5分）先化简，再求值：（1- ） ，其中x= 19. （15分）规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” （1）如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，请写出图中两对“等角三角形” （2）如图2，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60。求证：CD为ABC的等角分割线 （3）在ABC中，A42，CD是ABC的等角分割线，若ACD是等腰三角形，请直接写出ACB的度数 20. （10分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分； （2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？ 21. （5分）一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？ 22. （15分）如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=xcm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm（1）求AB的长；（2）当PCB=90时，求y的值；（结果保留根号） （3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式 23. （10分）如图，一次函数y= x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值24. （10分）已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：ABDBCE （2）求证： 25. （15分）如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长 （2）问t满足什么条件时，BCP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动 当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共