河北大学版中考数学一模试卷E卷.doc

河北大学版中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ，1，3，0这四个实数中，最小的是（ ） A . B . 1C . 3D . 02. （2分）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ） A . 6.5105B . 6.5106C . 6.5107D . 651053. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2m+3m=5m2B . 2m3m2=6m2C . （m3）2=m6D . m6m2=m35. （2分）河南省统计局发布的统计公报显示，2010年到2014年，河南省GDP增长率分别为12.1%、10.5%、12%、11.7%、10.7%经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率比较平稳，从统计学的角度看，“增长率比较平稳”说明这组数据的（ ）比较小A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差6. （2分）如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AFBE于F ， 图中相似三角形的对数是（ ） A . 5B . 7C . 8D . 107. （2分）如图，反比例函数 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 ，则k的值为 A . 2B . C . D . 8. （2分）如果（x+2）（x-2）0成立，那么x的取值范围是（ ）A . x2B . -2x2C . x29. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点P关于x轴的对称点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（ ）A . a+b=0B . a+b0C . ab=0D . ab010. （2分）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值为_. 13. （1分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是_14. （1分）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是_ cm2 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为_ 三、 解答题 (共7题；共96分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中a=1 17. （15分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，AD=4，CE平分ACB交AD于点E以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G （1）求证：AD与O的相切； （2）若点G为CD的中点，求O的半径； （3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由 18. （5分）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45夹角（CDB=45），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）19. （30分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式;（2）求反比例函数与一次函数的解析式;（3）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;（4）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;（5）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.（6）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.20. （15分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 21. （11分）如图1，在ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果APD是等腰三角形且ABP与CDP相似，我们称APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”. （1）如图2,在ABC中AB=AC,B=50，APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”，且AD=DP，PAC=BPD，则PAC的度数是_； （2）如图3，在ABC中，A=2C，在AC边上至少存在一个“等腰邻相似APD”，请画出一个AC边上的“等腰邻相似APD”，并说明理由； （3）如图4，在RtABC中AB=AC=2，APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”，请写出AD长度的所有可能值. 22. （15分）如图1，直线xy，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长 （2）如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由 （3）如图3，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)