湘教版2020届九年级数学中考一模试卷新版.doc

湘教版2020届九年级数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）-5的相反数是（ ）A . B . -C . 5D . -52. （2分）（2017台州）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2014河池）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a6B . a2a=a2C . a+a=a2D . a6a3=a24. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=3(x+2)2+5的顶点坐标是（ ）A . (2，5)B . (2，5)C . (2，5)D . (2，5)6. （2分）一次函数y= x+3的图象如图所示，当y0时x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x0D . 2x47. （2分）如图，PA是O的切线，切点为A，PA=2 ， APO=30，则O的半径为（ ）A . 1B . C . 2D . 48. （2分）某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）A . 80（1+x）2=275B . 80+80（1+x）+80（1+x）2=275C . 80（1+x）3=275D . 80（1+x）+80（1+x）2=27510. （2分）（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，在RtABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（ ）A . 3B . 4C . D . 5二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）分解因式：2xy2+4xy+2x=_ 13. （1分）使式子 有意义的x的取值范围是_ 14. （1分）用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为_。15. （1分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_16. （1分）2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是_cm2 三、 解答题 (共9题；共75分)17. （5分）解方程组： . 18. （5分）如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD19. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x= 20. （6分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是_； （2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 21. （6分）如图，在RtABC中，ACB=90 （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AP，当B为_度时，AP平分CAB 22. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. （15分）已知反比例函数 ，（k为常数，k1） （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由 24. （15分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长； （3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，求r的取值范围 25. （8分）（2016孝感）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（1，4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）填空：b=_，c=_，直线AC的解析式为_（2）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12