2019届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天突破全国卷4天体运动问题测习题.docx

突破全国卷4 天体运动问题天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律及万有引力定律的综合应用，由于天体运动贴近科技前沿，且蕴含丰富的物理知识，因此是高考命题的热点近几年在全国卷中都有题目进行考查预计高考可能会结合我国最新航天成果考查卫星运动中基本参量的求解和比较以及变轨等问题常考点有：卫星的变轨、对接；天体相距最近或最远问题；随地、绕地问题；卫星运动过程中的动力学问题、能量问题，包括加速度(向心加速度、重力加速度)、线速度、周期的比较等解决这些问题的总体思路是熟悉两个模型：随地、绕地变轨抓住两种观点分析，即动力学观点、能量观点注意匀速圆周运动知识的应用【重难解读】本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路，天体质量和密度的计算方法，卫星运行参量的求解及比较等其中卫星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点在应用万有引力定律分析天体运动要抓住“一个模型”“两个思路”1一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动模型2两个思路(1)所有做圆周运动的天体所需向心力都来自万有引力，因此向心力等于万有引力，据此列出天体运动的基本关系式：m2rmrma.(2)不考虑地球或天体自转的影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即Gmg，变形得GMgR2(黄金代换式)【典题例证】(多选)作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，如图所示，已知A点距地面的高度为2R(R为地球半径)，B点为轨道上的近地点，地球表面重力加速度为g，地球质量为M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)，不计空气阻力则下列说法中正确的有()A该航天飞机在轨道上经过A点的速度小于经过B点的速度B该航天飞机在轨道上经过A点时的向心加速度大于它在轨道上经过A点时的向心加速度C在轨道上从A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D可求出该航天飞机在轨道上运行时经过A、B两点的速度大小解析在轨道上A点为远地点，B点为近地点，航天飞机经过A点的速度小于经过B点的速度，故A正确在A点，航天飞机所受外力为万有引力，根据Gma，知航天飞机在轨道上经过A点和在轨道上经过A点时的加速度相等，故B错误在轨道上运动时，由A点运动到B点的过程中，航天飞机距地心的距离一直减小，故航天飞机的加速度一直变大，故C正确航天飞机在轨道上运行时机械能守恒，有mvmv，由开普勒第二定律得rAvArBvB，结合mg，rA3R，rBR，可求得vA、vB，故D正确答案ACD常见变轨问题的处理方法(1)力学的观点：如在A点减速进入轨道，即为减速向心，反之加速离心，同时还要清楚减速时向运动方向喷气，加速时向运动的反方向喷气(2)能量的观点：如在轨道上运行时的机械能比在轨道上运行时的机械能大在轨道上由A点运动到B点的过程中航天飞机的机械能守恒、动能增加、引力势能减小等变轨问题经常考查的知识点有：速度、加速度的比较；动能、势能、机械能的比较；周期、线速度、加速度的求法，特别是椭圆轨道上周期的求法要用到开普勒第三定律；第一宇宙速度、第二宇宙速度的理解 【突破训练】1假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.BC. D解析：选B.物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgmRG，则.故选项B正确，选项A、C、D错误2.(多选)(2016高考江苏卷)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()ATATBBEkAEkBCSASB D解析：选AD.卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即GmmR，得v ，T2 ，由RARB，可知，TATB，vAvB，由于两卫星的质量相等，因此EkAEkB，A项正确，B项错误；由开普勒第三定律可知，D项正确；卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积SR2t，可见轨道半径大的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积大，C项错误3我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则()A“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 B地球的质量与月球的质量之比为 C地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 D地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 解析：选D.质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为11，A错误；重力加速度g，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1G2，C错误；根据g，有M，故地球的质量与月球的质量之比为，B错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，且v，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为，D正确4在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：(1)双星的轨道半径；(2)双星的运行周期；(3)双星的线速度的大小解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点(1