二次根式的加减ppt课件.ppt

第十六章二次根式 16 3二次根式的加减第一课时 16 3二次根式的加减第二课时 16 3二次根式的加减第三课时 二次根式计算 化简的结果符合什么要求 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 复习回顾 问题 现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 7 5dm 5dm 化成最简二次根式 分配律 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 观察与思考 1 观察下列二次根式有什么共同特征 1 再观察再思考 下列根式又有什么共同特征 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 归纳总结 1 下列各式中 哪些是同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 2 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 A B D 4 如果最简二次根式与是同类二次根式 求m n的值 B D 动手做一做 二次根式加减法的法则 二次根式加减时 先把二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 动手做一做 1 把二次根式化成最简二次根式 2 二次根式相同的各项进行合并 这与整式合并同类项是一致的 所以整式运算法则在二次根式中都是适用的 比较二次根式的加减与整式的加减 你能得出什么结论 二次根式加减法的步骤 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 1 下列计算是否正确 为什么 解 1 不正确 3 正确 2 不正确 下列计算哪些正确 哪些不正确 不正确 不正确 不正确 正确 不正确 火眼金睛 练习1 课堂小结 1 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 2 二次根式加减运算的步骤 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 我们学会了简单的二次根式加减运算 加减混合运算该怎么计算呢 复习 整式加减运算顺序 从左到右 在此依然使用 小结 二次根式加减运算 首先把二次根式化成最简二次根式 再按整式加减的法则合并同类项 合并时注意符号 不要漏项添项 练习1 归纳总结 括号前面有负号 去括号要变号 前面是正号去括号不变号 练习2 去括号什么时候变号什么时候不变号 思考 能力提升 例4 已知a b分别是的整数部分和小数部分那么2a b的值是多少 整数部分 小数部分 这个数 1 已知n是正整数 是整数 求n的最小值 2 若最简二次根式3 若的整数部分是x 小数部分是y 则x y的值是多少 练习3 解 1 因为 且n是正整数是整数所以n最小是21 整数部分 小数部分 这个数 学完本节课你应该知道 二次根式的加减 二次根式加减时 先把二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 括号前面有负号 去括号要变号 括号前面是正号去括号不变号 练习 计算 强调 先化简 再合并 计算 16 3 2二次根式的混合运算 计算 1 注意运算顺序2 运用运算律 整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应 观察题目的特点是否能应用乘法公式 2计算 1 计算 从例4的第 1 小题的结果受到启发 把分子与分母都乘以就可以使分母变成1 例题1把下列各式分母有理化 2 计算 比较根式