2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：三角函数、解三角形与平面向量第1部分专题2第1讲含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：三角函数、解三角形与平面向量第1部分专题2第1讲含答案编 辑：_时 间：_一部分专题2 第1讲题型对应题号1.三角函数的图象3,4,6,8,92.三角函数的性质1,5,7,123.三角函数的综合应用2,10,11,13,14 基础热身(建议用时：40分钟) 1函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为()A B C D2C解析 因为y22sin、所以T.故选C项2已知角的终边经过一点P(x、x21)(x0)、则tan 的最小值为()A1 B2C DB解析 tan x2 2、当且仅当x1时、等号成立、即tan 的最小值为2.故选B项3(20xx广东韶关模拟)已知函数f(x)sin(0)的相邻对称轴之间的距离为、将函数图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象、则g(x)()Asin BsinCcos 2x DcosC解析 由函数f(x)sin(0)的相邻对称轴之间的距离为、得、即T、所以、解得2、将函数f(x)sin的图象向左平移个单位、得到函数g(x)sinsincos 2x的图象故选C项4(20xx吉林调考)函数ycos图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为()A BC DA解析 函数ycos的周期是2、最大值为、最小值为、所以相邻的最高点和最低点的横坐标之差为半个周期、纵坐标之差为1、所以ycos图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是.故选A项5(20xx河北邯郸模拟)已知函数f(x)2cos2sin、则下列判断错误的是()Af(x)为偶函数 Bf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的值域为1,3 Df(x)的图象关于点对称D解析 f(x)1cossin12sin12cos 4x、f(x)为偶函数、A项正确；令4xk、得x、当k1时、B项正确；因为2cos 4x2,2、所以f(x)的值域为1,3、C项正确；因为对称点的横坐标4xk、所以x、所以对称点为、故D项错误故选D项6(20xx广西三市期末)已知函数f(x)Asin x(A0、0)与g(x)cos x的部分图象如图所示、则()AA1、 BA2、 CA1、 DA2、 B解析 观察图象可得、过(0,1)的图象对应函数解析式为g(x)cos x、即1、A2、函数f(x)Asin x、则f(0)0、即为过原点的图象、由f(x)图象可知、T1.54、可得.故选B项7函数f(x)sin2xcos x的最大值是_.解析 因为f(x)sin2xcos x、所以f(x)1cos2xcos x、令cos xt且t0,1、yt2t21、则当t时、f(x)取最大值1.答案 18将函数ysin x的图象向左平移个单位后得到函数yf(x)的图象、已知函数yf(x)与ysin(2x)(0)的图象有一个横坐标为的交点、则_.解析 依题意可知f(x)sincos x又yf(x)与ysin(2x)的图象有一个横坐标为的交点、所以cossin、即sinsin、所以2k、kZ或2k、kZ、即2k、kZ或2k、kZ、且0、则.答案 9(20xx山东济南模拟)已知函数f(x)Asin(x)A0、0、|的部分图象如图所示、则的值为_.解析 由图知A2、点(0、)、在f(x)上、将两点坐标代入函数得解得又因为、即T、即、所以06、故3.答案 310设f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)、再把得到的图象向左平移个单位、得到函数yg(x)的图象、求g的值解析 (1)f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin1.令2k2x2k(kZ)、解得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin1、经过变换后得g(x)2sin x1.所以g2sin 1.11在一个港口、相邻两次高潮发生时间相距12 h、低潮时水的深度为8.4 m、高潮时为16 m、一次高潮发生在10月10日4：00.每天涨潮落潮时、水的深度d(单位：m)与时间t(单位：h)近似满足关系式dAsin(t)h.(1)若从10月10日0：00开始计算时间、选用一个三角函数来近似描述该港口的水深d和时间t之间的函数关系；(2)10月10日17：00该港口水深约为多少(精确到0.1 m)?(3)10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于10.3 m?解析 (1)依题意知T12、故、h12.2、A1612.23.8、所以d3.8sin12.2.又因为t4时、d16、所以sin1、所以、所以d3.8sin12.2.(2)t17时、d3.8sin12.23.8sin12.215.5(m)(3)令3.8sin12.210.3、有sin、因此2kt2k、kZ、所以2kt2k2、kZ、所以12k8t12k12、kZ.令k0、得t(8,12)；令k1、得t(20,24)故这一天共有8 h水深低于10.3 m. 能力提升(建议用时：25分钟) 12已知0、函数f(x)cos在上单调递增、则的取值范围是()A BC DD解析 函数ycos x的单调递增区间为2k、2k、其中kZ.依题意、则有2kx2k(0)得4k2k、由0且4k0得k1、因此的取值范围是.故选D项13(20xx北京区模拟)已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)求f的值；(2)当x时、不等式cf(x)c2恒成立、求实数c的取值范围解析 (1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin、所以f1.(2)因为0x、所以2x、所以sin1.由不等式cf(x)c2恒成立、得解得1c.所以实数c的取值范围为.14(20xx江苏七市调考)图1是一栋新农村别墅、它由上部屋顶和下部主体两部分组成如图2、屋顶由四坡屋面构成、其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形、左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H、M.已知HM5 m、BC10 m、梯形ABFE的面积是FBC面积的2.2倍设FMH.(1)求屋顶面积S关于的函数关系式；(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比、比例系数为k(k为正的常数)、下部主体造价与其高度成正比、比例系数为16k.现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅、试问当为何值时、总造价最低？解析 (1)由题意知FH平面ABCD、FMBC又因为HM平面ABCD、得FHHM.在RtFHM中、HM5、FMH、所以FM.因此FBC的面积为10.从而屋顶面积S2SFBC2S梯形ABFE222.2.所以S关于的函数关系式为S.(2)在RtFHM