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教学内容第42页例7（工程问题）课时安排1课时媒体准备实物投影实施时间第 周集体备课初稿个性化设计目标分析1. 使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。2. 培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。教材重难点分析教学重点：会用假设法解决问题，会找到“变中之不变”，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型应用于其他的情境。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程设计一、导入：今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于12天，但大于6天。生2：6天，可假设一段路长120千米，师：我们不妨计算一下，具体是几天？从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。二、教学例71 出示例7：一段公路长30千米（或者长18千米），甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？学生汇报计算的方法：30（3012+3018）=（天）（板书）教学过程设计师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量工作效率和=合做时间师：如果把30千米改成18千米，合做时间是多少呢？生：18（1812+1818）=（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生1：合做时间都是天。生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。师：为什么会这样呢？生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，师：（擦去30千米和18千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？可以把这段路看作什么？生：把这段公路看成单位“1”。师：甲乙的工作效率又如何表示呢？生：1/10，1/15师：同学们算一算，合做时间是几天呢？学生列出算式：1（1/12+1/18）=（天）（板书）2、师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）师：你觉得工程问题有哪些特点呢？生1：
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