从位移速度力到向量ppt课件.ppt

第二章平面向量 向量最初被应用于物理学 被称为矢量 很多物理量 如力 速度 位移 电场强度 磁场强度等都是向量 大约公元前 年 古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量 向量一词来自力学 解析几何中的有向线段 最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿 课堂广角 向量及向量符号的由来 从位移 速度 力到向量 一 向量的概念 二 向量的表示方法 三 向量的相关概念 第二章平面向量 唉 哪儿去了 嘻嘻 大笨猫 A B 老鼠由A向东北逃窜 猫在B处向东追去 猫能否追到老鼠 思考 不能 因为方向错了 A 数量只有大小 是一个代数量 可以进行代数运算 比较大小 向量有方向 大小 双重性 不能比较大小 请举出物理中的标量和矢量的实例 并进行比较 标量 距离 身高 质量 时间 路程 密度等 矢量 位移 力 速度 加速度 动量 力矩等 一 向量的概念 向量的概念 既有大小又有方向的量叫向量 本书中我们研究平面向量 在立体几何中我们将研究空间向量 物理中的标量和矢量在数学中分别叫做数量和向量 二 向量的表示方法 用有向线段表示向量 长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 特别注意 把有向线段 即向量 任意平移 向量不变 即看作同一向量 因为向量的大小和方向没有改变 有向线段的三要素 起点 方向 长度 2 字母表示法 用 等小写字母表示 或用表示有向线段的起点和终点字母表示 如 1 几何表示法 思考 把所有单位向量的起点集中于一点O 问它们终点的轨迹是什么 答 如图 轨迹是以O为圆心 半径为1的圆 三 向量的相关概念 思考 与相等吗 4 如图 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 也叫共线向量 规定零向量与任何向量平行 思考 1 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合吗 2 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上吗 3 平行于同一个向量的两个向量平行吗 若四边形ABCD是平行四边形 则有 吗 判断下列命题真假或给出问题的答案 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是什么向量 4 存在与任何向量都平行的向量吗 5 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 6 共线向量一定在同一直线上 零向量 零向量 平行向量 共线向量 习题探析 习题探析 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相反的向量 不相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 2 下面几个命题 C A 0B 1C 2D 3 其中正确的个数是 习题探析 四 例题 1 错 2 错 3 错 4 对 5 错 相等的有7个长度相等的有15个 例4 思考下列问题 并回答 下列命题正确的是 1 共线向量都相等 2 单位向量都相等 3 平行向量不一定是共线向量 4 零向量与任一向量平行 1 向量的概念 2 向量的表示 3 零向量 4 单位向量 5 平行向量 6 相等向量 7 共线向量 既有大小又有方向的量 1 几何表示2 字母表示 长度为零的向量 长度为1个单位的向量 1 方向相同或相反的非零向量2 零向量与任一向量平行 长度相等且方向相同的向量 平行向量就是共线向量 小结 1 向量的概念 2 向量的表示 3 零向量 4 单位向量 5 平行向量 6 共线向量 7 相等向量 仅对向量的大小明确规定 而没有对向量的方向明确规定 仅对向量的方向明确规定 而没有对向量的大小明确规定 对向量的大小和方向都明确规定 1 下列各量中是向量的是 A 加速度B 路程C 质量D 长度 练习 3 物理学中的作用力和反作用力是模 且方向 的共线向量 A D 相等 相反 4 下列说法正确的是 A 方向相同或相反的向量是平行向量 B 零向量是0 C 长度相等的向量叫做相等向量 D 共线向量是在一条直线上的向量 A 5 已知a b是任意两个向量 下列条件 a b a b a与b的方向相反 a 0或b 0 a与b都是单位向量 其中是向量a与b平行的充分不必要条件是 6 某人从A点出发向西走了200m到达B点 然后改变方向向西偏