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文档简介

18 6偏导数 习题课 复习回忆 1 二元函数的定义2 偏导数的概念3 二元函数的偏导数4 高阶偏导数例题分析 例一 例二 例三 学生练习 JPZX1 定义1 的函数值 函数值的总体称为函数的值域 类似地 可定义三元函数及其他多元函数 二元函数的定义 ZPZX2 偏导函数 简称偏导数 记作 偏导数的概念 ZPZX3 解 根据偏导数的定义可知 求多元函数关于某个自变量的偏导数 并不需要新的方法 只需将其他自变量看作常数 仅对一个自变量求 导 因此 一元函数的求导法则和求导公式 对求多元函数的偏导数仍然适用 例1 ZPZX4 例2 解 所以 JPZX5 高阶偏导数可定义为相应低一阶偏导数的偏导数 例如设 一般来说 这两个偏导数还是 可定义二元函数的二阶偏导数如下 高阶偏导数 JPZX6 JPZX7 提问 混合偏导数一定相等吗 满足什么条件 结论 在二阶偏导数连续的情况下 混合偏导数的最终值和求导次序无关即二阶混合偏导数相等 JPZX 例3 解 JPZX 学生练习 1 求下列函数的偏导数 1 2 2 求下列函数的二阶偏导数 1 2 JPZX10 此课件下载可自行编辑修改
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