盐城市六所名校联考数学试题(文).doc

盐城市2008届高三六所名校联考数学试题(文)锥体体积公式：(S为锥体的底面积，h为锥体的高)注意：选择题不填涂答题卡，请将答案填写在答题纸上的相应位置.一、填空题(5分10=50分) 1、计算：的值为 2、已知集合A=1,3,2m1，集合B=3,m2，若，则实数m= 3、长方体ABCDA1B1C1D1中，A1BA=45，C1BC=45，则异面直线AC与A1B所成角的大小为 4、若向量满足，则向量的夹角大小为 5、若等比数列an的前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为 6、若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是 7、若，则的值为 8、若曲线y=a|x|与直线y=x+a(a0)有两个公共点，则a的取值范围是 9、已知正项数列an的首项a1=1，其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(nN*)为坐标的点在曲线上运动，则数列an的通项公式为an= 10、已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x1,m时，f(x+t)x恒成立，则实数m的最大值为 二、选择题(5分6=30分) 11、“x1”是“x11020，那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10三、解答题 17、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且(1)判断ABC的形状；(2)若，求边c的值.ABCDA1B1C1D1EFP 18、在棱长为正方体ABCDA1B1C1D1，P为侧面ADD1A1的中心，F为底面ABCD的中心，E为PC中点(1)求证直线EF/平面ADD1A1；(2)求证平面PDC平面PAD；(3)求D到平面PAF的距离. 19、已知圆C：直线l：my+1m=0(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|的长最小时，求直线l的方程. 20、某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大. 21、已知函数(b,c,dR且都为常数)的导函数且f(1)=7，设 (1)求f(x)的解析式；(2)当a1时，f(x)0；对任意都有f(xy)=f(x)+f(y)成立，数列an满足a1=f(1)+1，且(1)求f(1)的值，并判断函数f(x)在(0，+)上的单调性；(2)求数列an的通项公式；(3)设，是否存在正整数m，使得对时，有成立，若存在求出m的最小值，若不存在，则说明理由.盐城市2008届高三六所名校联考数学试题(文)参考答案一、填空题(5分10=50分)1、12、13、604、5、20076、(，07、8、(1，+)9、n10、4二、选择题(5分6=30分)11、B12、D13、B14、B 15、C16、D三、解答题17、解(1) 2分 2RsinBcosA=2RsinAcosB 4分 tanA=tanB ABC为等腰三角形 6分 (2)由得bc 9分 又a=b， c2=4 c=2 12分18、解(1)连AC，BD则AC交BD于F，且F为AC中点又E为PC中点，EFPA而PA平面ADD1A1EF平面ADD1A1EF平面ADD1A14分(2)正方体ABCDA1B1C1D1中，CD平面ADD1A1CD平面PAD又CD平面PCD平面ACD平面PAD 8分(3)易知D到平面PAF的距离等于D到平面D1AC的距离ABCDA1B1C1D1EFP而D1AC是边长为的正三角形故设D到平面D1AC的距离为h则有h=1即点D到平面PAF的距离为1 12分19、解法一：(1)由得：(1+m2)x22(m+1)mx+(m+1)25=03分 =4m2(m+1)24(1+m2)(m+1)25 =(4m1)2+150 直线l与圆C相交 7分 (2)圆心C(0，2)到l的距离 10分 当即m=1时，|AB|最小 此时直线l的方程为xy=0 14分解法二：(1)由题意直线l过定点M(1，1) 又M(1，1)满足12+(12)25时=12 7分 8分(2)当05时，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大。 14分21、(1)2b=4 c=0 b=2 c=0 2分f(1)=7d=4f(x)=x3+2x2+4 4分(2)F(x)=f(x)ax2=x3+(2a)x2+4则 x1=0x2= 6分ax2故由F(x)在上单调增，在上单调减故x=0时F(x)取得极小值为F(0)=4 9分(3)F(x)0恒成立 当x0，+)时F(x)最小值0当2a0即a0符合题意 11分若2a0，即a2时，由(2)知x1x2当x0，+)时，F(x)min=即a5 2a5 13分综上所述 a5 14分22、