有理数的加法和减法.doc

有理数的加法和减法【学习目标】1了解有理数加法的意义，感受有理数加法法则的合理性及分类的思想方法；2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算【学习难、重点】能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；异号两数相加自主探究1、小明从某一点出发，经过下面的两次运动，结果方向怎样？离开出发点的距离是多少（画数轴研究，规定向东的方向为正）？（1）先向东走了5米，再向东走3米。结果怎样？能否用一个数学式子表示？（2）先向西走了5米，再向西走3米。结果怎样？如何表示？（3）先向东走了5米，再向西走3米。结果怎样？如何表示？（4）先向西走了5米，再向东走3米。结果怎样？如何表示？（5）先向东走了5米，再向西走5米。结果怎样？如何表示？（6）先向西走了5米，再向东走0米。结果怎样？如何表示？总结：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数自主探究1、对“情境”中的问题，小丽是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8；小明是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？2、 比较他们的算法： 5 -（-3）= 85 + 3 = 8你能发现这两个算式有什么不同之处吗？3、 你会填吗？试一试！（1）（-3）-5=（-3）+ ； （2）3-（-5）=3+ ；（3）3-5=3+ ； （4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。总结：有理数的减法法则 ；字母表示： 例1：计算 (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；计算 (1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；例2：用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0例3：已知|a|=3, |b|=5,求a+b的值。例4：某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）（8分）+10，9，+7，15，+6，14，+4，21）A在岗亭何方？距岗亭多远？2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？例5:计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6； （3）+（- ）+（-）+（+） （要求用简便方法计算，并简单口述算理）例6：计算：（思考） 练习：计算：（1）23+（17）+6+（22） （2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）（3）（-6.8）+4+（-3.2）+6+（-5.7）+（+5.7） （4）（5）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33） (6)(-2)+（7）3+（-5）+2+（-32）； （8）1.125+ 9.袋小麦称重记录如下所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？ +7 ，+5 ， 4， +6， +4， +3 ，3 ，2 ，+8 ，+110.股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1.5的手