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20132014扬中市第二高级中学高二数学导学案圆的一般方程教学目标:1. 理解一个二元二次方程表示圆的条件2. 掌握圆的一般方程3. 会求圆的一般方程，并能利用圆的一般方程解决实际问题重点难点: 求圆的一般方程，二元一次方程与圆的方程的关系引入新课问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式圆的一般方程。1圆的一般方程的推导过程2若方程表示圆的一般方程，有什么要求？例题剖析例1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。例2已知的顶点坐标，求外接圆的方程变式训练：已知的顶点坐标、，求外接圆的方程例3某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）例4已知方程表示一个圆，求的取值范围变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围巩固练习1下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；2若方程表示圆，则实数m的取值范围为 3如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）ABCD4求经过点，的圆的方程课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用待定系数法求圆的一般方程课后训练1圆的圆心坐标和半径分别为2若方程表示的图形是圆，则的取值范围是3已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是 4若圆的圆心在直线上，则、的关系有 5已知圆与x轴相切，则实数b的值为 6过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是7若圆关于直线对称，则 8过三，的圆的方程是 9求圆心在直线上，且过两点的圆的方程10求圆关于直线对称的圆的方程11已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，求圆C的方程12已知圆的内接正方形相对的两个顶点分别是A(5,6),C(3,-4)，求这个圆的方程。13已知点A(4,0),若P是圆上一个动点，点Q(x,y)是线段AP的中点，求点Q的坐标满足的条件。14画出方程表示的曲线。15已知点与两个
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