游戏规则的公平性（储冬生）.doc

在游戏中学习 在反思中提升“游戏规则的公平性”教学简介江苏省海安县实验小学 储冬生【摘要】 游戏规则的公平性问题无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学中可以放手让学生在游戏中学会自主探究、在活动中发展数学思考。整个教学活动，以游戏形式切入，引领学生进入兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，让学生经历“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的学习历程，享受“好吃”又“有营养”的数学。教材分析：“三思而后行”“游戏规则的公平性”是苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册的内容，是学生在三年级下册认识了可能性相等和可能性有大小的基础上进行教学的。“游戏规则的公平性”实际上是“可能性大小”知识的延伸和拓展，即可能性不等游戏规则不公平，可能性相等游戏规则公平。教学这部分内容，有利于加深学生对可能性大小的体会，同时也是学生日后学习求可能性大小的基础。基于课标的要求和对教材的分析，我将这节课的教学目标拟定为：1.让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，理解等可能性和游戏规则的公平性。2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的公平游戏规则。3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决实际问题。本课的教学重点在于通过活动，使学生体验等可能性，感受游戏规则的公平性。 设计理念：“给儿童好吃又有营养的数学”本节课的教学内容无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学时应当充分利用学生已有的生活经验和认识基础，放手让学生自己去实践、去体验、去探索，在活动中感受和体悟游戏规则公平的内在原理。引导学生参与知识形成的全过程。游戏规则的公平性，大部分学生在平时的生活中都有不同程度的体验，与游戏规则是否公平密切相关的知识事件发生的可能性的大小学生已经学过。学生完全可以利用已有的知识和经验主动生成和建构起自己的数学新知体系。引导学生在游戏中学会自主探究。充分利用游戏这种学生喜欢的方式，让学生在游戏中感受规则的公平性，并引导学生设计公平的游戏规则。整个活动中，要给学生尽可能大的探究空间，让学生充分地参与活动并尽情地表达了自己的真切感受和真实想法。引导学生在活动中发展数学思考。教学过程中要努力让学生在动脑思考、动手实践、自主探究、合作交流中发现游戏规则的公平性与事物发生的可能性之间的关系，体验数学与生活的联系，让学生的应用能力和创新意识得到充分发展。教学过程：“一切皆有可能”一、游戏激疑。师：大数学家陈省身说过“数学好玩”，今天这节课老师就想带着大家，在玩中学，学中玩，边玩边学。我们首先做一个游戏，游戏规则是这样的：在这个小包里放了一些球（六个黄球，学生看不见），每次任意摸出一个球，摸后放回，搅匀后再摸，摸到黄球算储老师赢，摸到白球算你们赢。如果是我赢了，大家得为我鼓鼓掌，当然如果是你们赢了，我包括咱们听课的老师也会为你们鼓掌的。(摸球结果每次都是老师赢，学生感到很奇怪) 师：大家觉得这个游戏怎么样，还想再玩吗？（学生质疑：老师作弊了；袋子里肯定是黄球多；袋子里可能全是黄球）师：我们来看看到底是什么情况？（将包中球倒出，全是黄球，学生大呼上当，不公平。）师：今天我们就来研究有关游戏规则公平的问题。（板书课题：游戏规则的公平性）分析：短短几分钟的活动，就为全课的教学营造了一种宽松、愉悦、民主、和谐的氛围。一上课就让孩子紧紧地“盯”上了这个游戏，对游戏的关注不是老师的强制要求，而是学生对游戏活动本身的兴趣。二、释疑猜想。师：要想老师和大家都有赢的机会，这包里得两种球都有，老师调整一下，现在这个包中白球和黄球都有（六个黄球，两个白球，学生看不见），这次我不参加，白球代表班上的男生，黄球代表班上的女生，游戏结束时，哪种颜色的球摸到的次数多，就代表哪方获胜。在游戏开始之前，先了解一下游戏的要求：（摸球游戏开始。）分析：组织学生的游戏活动，游戏要求（或者说是规则）的拟定显得尤为重要！如果没有清晰的、可操作的游戏要求，那么游戏的组织很可能会显得很涣散，游戏的效果一定不会好，甚至会因此导致游戏的失败，至少是教学功能的丧失。师：我们看看这几位同学的记录情况，他采用的是画“正”字的方法进行记录的，摸到黄球的次数是16次，摸到白球的次数是4次。大家记录的结果和他们一样吗？我们再来看看各自记录的方法。（多名学生上台来展示并讲解自己的记录。）师：比较他们刚才的这些记录方法，大家觉得更喜欢哪种方法？为什么？（画“正”字，既简洁又明了，又便于统计。）分析：这是一种游戏过程中的方法指导，用画“正”字的方法记录游戏结果，是学生在比较中获得清晰认识后，自主地作出的选择。师：从结果来看，这次游戏女生获胜，女生可真厉害！祝贺你们获得胜利！（男生表现出不服的神态。）师：男生好像又有什么意见或想法？（男生根据摸出的大多是白球，推测很可能包中的黄球数量就比白球少，游戏可能还是不公平。）师：又怀疑球放得有问题，那我倒出来，让大家看一看。（将球倒出，学生一片哗然）师：因为黄球比白球多很多，所以黄球出现的可能性比白球大得多。看来包中有两种球还不一定就公平！ （板书：数量不相等 可能性不相等 游戏规则不公平）分析：组织数学游戏活动，游戏之后所进行的分析和反思显得尤为重要，只有充分的反思，才能让学生从游戏中获得“数学的收获”“思维的发展”“智慧的生成”，离开了思维的参与这种游戏活动必将沦为“机械的操作”。师：大家认为刚才这个游戏还是不公平，那怎样的游戏才是公平、合理的呢？现在该怎样改变包中的球，才能使游戏变得公平呢？（学生自主设计和调整包中的球的个数。）师：黄球和白球的个数一样多，这样摸到黄球和白球的可能性就相等，游戏规则就公平了。（板书：数量相等 可能性相等 游戏规则公平）师：那大家猜猜看，现在黄球和白球的个数一样多了摸球的结果又会是怎样的呢？（学生可能会猜测：两种球摸到的次数应该相等，两种球摸到的次数应该差不多）分析：这个环节的预测显得尤为必要，因为这是学生把握这个游戏的一个难点，不少孩子认为：球的个数相等，游戏规则就公平，游戏的结果摸到两种球的个数也应该是相等的。揭示学生的这种错误认识，正是为了矫正他们的错误，把力气用到紧要处。三、操作验证。师：实践出真理，大家再分小组自己动手试一试，在规则公平的情况下摸球的结果到底会怎样呢？动手之前请大家先了解一下活动要求：师：请各小组的组长合理地安排好摸球、记录及监督人员，开始活动。（学生进行摸球游戏，教师巡视，学生汇报。）分析：数学游戏教学中小组合作是经常使用的教学组织形式，明晰的小组合作学习要求的制定，良好的合作学习习惯的养成，显得尤为重要。游戏活动的过程也是培养学生的合作精神和交流能力的好机会。师：现在我们观察各小组的活动记录就会发现：既有红球多的、也有绿球多的，也有相等的。看来游戏规则公平，只表示双方赢的机会是均等的，在游戏规则公平的情况下同样会有输赢，游戏结果仍然是“一切皆有可能”！（板书：一切皆有可能）师：假如我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？课后有兴趣的同学可以自己去探索。我相信大家一定会有新的发现！分析：这里既有各组数据内部的比较，又提示孩子可以从各组数据汇总的角度去分析，这是一种分析方法上的引领和审视视角上的指导，对游戏结果的分析能力的关注是我们日常教学中所容易忽视的。四、学以致用。师：在摸球游戏中要讲究公平，生活中还有哪些事情也需要考虑公平性问题呢？（学生举例，老师适当点评，然后播放足球比赛开始前抛硬币决定谁先发球、乒乓球比赛前通过猜球确定谁先发球的图片，增强学生的理解，充分调用学生的感性生活经验。）1.基础练习方方和圆圆也在做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球方方得1分，摸到黄球圆圆得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？（小结：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，即摸红球和黄球的可能性是否相等，与其他颜色的球没有关系。）2.综合练习师：方方和圆圆都非常喜爱看草房子这本书，他们好不容易才借到了一本。谁先看这本书呢？你们能帮他们想出一些规则公平的方法来确定吗？（学生自由讨论，然后交流提出的设想，教师适时点拨。）师：方方和圆圆也想到了四种玩法，大伙儿来做个裁判，看看哪些方法可以供他们使用。转盘 划拳硬币 骰子（老师结合板书沟通转转盘、划拳、抛硬币、掷骰子四个游戏的相通之处，并揭示其数学本质所在。）3.拓展练习 分析：练习设计洋溢着一种生活气息，既注重了素材的多样性，又注重了学生对规则公平的理解、诠释和运用。整个练习的设计体现出一种开放性、层次性和情趣性。五、小结作业。师：这节课就快结束了，谁能谈谈你这节课学习的体会？（学生自主交流）课后请大家思考这样一个问题：6个学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体的橡皮的各个面上分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数字的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？ 分析：最后的这道课后延伸的问题，选择的是一个长方体的橡皮，由于六个面的面积并不一样大所以六个数字朝上的可能性也不相等，显然这样的规则是不公平的，让学生的思维再次受到一种涤荡。课后说课：“玩数学、做数学、学数学、用数学”这节课主要是通过一系列游戏活动使学生自主建构出游戏活动的公平性规则，能判断游戏规则是否公平，并能设计出公平的游戏规则。努力做到充分激发学生的学习积极性，让学生真正获得“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的积极的情感体验。1.玩数学，需要呈现游戏过程的趣味性在本节课的教学中，我们设计了三次摸球的游戏活动，以“数量相等、可能性相等、规则公平”为主线，让学生在真实的“设计游戏、参与游戏、反思游戏”中，感受数学学习的乐趣，体验数学的价值，建构游戏规则公平的内涵。2.做数学，需要突出游戏结果的随机性对于可能性的相关知识，学生已经具有一定的分析能力。这节课把目标定位于引导学生用已有的可能性知识，辨析游戏中的规则的是否公平。在游戏中我们还必须让学生体悟在游戏规则公平的前提下，游戏的的结果仍然是“一切皆有可能”的，这正是游戏的魅力所在。3.学数学，需要展现数学活动的全面性本节课的教学设计特别注重展示问题解决的全貌。如第三次摸球游戏的活动过程分设计公平的规则、猜测游戏的结果、组织游戏活动、汇总游戏结果、分析梳理反思等环节逐层推进，让活动和思维融为一体，是学生看、听、说、想多种感官全面参与的高品质数学活动。4.用数学，需要强调数学知识的应用性只有将所学的知识用于分析、解决生活中的实际问题，才能提升学生学习数学、应用数学的能力。练习中两