有理数期中复习学案.doc

学案第一章有理数复习学习目标：掌握有理数的分类、数轴、相反数绝对值的意义，正确进行有理数的加减乘除乘方混合运算，会用科学记数法表示较大的数，会按要求取近似值。 一、有理数基本概念1、正数与负数 是正数，是负数， 既不是正数也不是负数。 正数和负数在实际中表示意义的量。 带“”号的数是（）A正数B负数C0D以上都有可能问题：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了 、 、 的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。(3)、如何画数轴？ 口述（4）、如下图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。3、相反数只有 的两个数互为相反数。0的相反数是 。a的相反数是 .如果a与b是互为相反数，那么 选择题a 表示的数是（ ）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与的距离。数a的绝对值记为 。正数的绝对值是；0的绝对值是；负数的绝对值是。即：对任何有理数a,总有a0.5、倒数 乘积是的两个数互为倒数。 没有倒数。6、有理数的大小比较正数都0，负数都0。即负数正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。两个负数，绝对值大的反而。7、乘方 求几个相同因数的的运算叫做乘方。 a a a a=an 注：底数是、指数是、幂是。正数的任何次幂都是。负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。0的任何次幂都是 。 相反数是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 ;平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是 .、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。8、科学记数法 把一个绝对值大于的数表示成a10n（其中1a10，n为正整数）； 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作 。9、近似数 准确数、近似数、精确度近似数3.528 是精确到 位，0.06366精确到0.001是 ，1998精确到千位是 二、有理数分类有理数有理数三、有理数运算1、加法：同号两数相加，取 的符号，并把 相加。异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的。3、乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。任何数与0相乘，积仍为。几个不为0的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的。两数相除，同号得，异号得，并把绝对值。0除以任何一个不为0的数，都得。5、乘方：求几个相同因数的的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an =aaaa 是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算，再算，最后算。如果有括号就先算里面的。注意：同级运算要由到进行。课堂练习1、 填空1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、二、选择1一个有理数的平方，一定是（ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数2a为有理数，下列说法正确的是（ ）A（a+1）2的值总为正数 Ba2+1的值总为正数C-（a+1）2的值总为负数 Da2+1的值中，最大值为13一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）A m B m C m D m4近似数7.20所表示的准确值的范围是（ ） A B C D5下列说法正确的是（ ）A近似数32.50精确到十分位 B近似数25.120精确到百分位C近似数43.05精确到百分位 D近似数5.4104精确到十分位6下列各题中数据是准确