北师大版必修2 平行关系的判定 作业.doc

课时跟踪检测（六） 平行关系的判定层级一学业水平达标1能保证直线a与平面平行的条件是()ab，abbb，c，ab，accb，a，ba，c，db，且acbdda，b，ab解析：选d由线面平行的判定定理可知，d正确2如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是( )a相交bbcb db或b解析：选d由ab，且a，知b与平行或b.3已知三个平面，一条直线l，要得到，必须满足下列条件中的( )al，l，且l bl，且l，lc，且 dl，且l解析：选c与无公共点.4如图，在四面体abcd中，若m，n，p分别为线段ab，bc，cd的中点，则直线bd与平面mnp的位置关系为( )a平行b可能相交c相交或bd平面mnpd以上都不对解析：选a因为n，p分别为线段bc，cd的中点，所以npbd，又bd平面mpn，np平面mpn，所以bd平面mnp.5如图，下列正三棱柱abca1b1c1中，若m，n，p分别为其所在棱的中点，则不能得出ab平面mnp的是()解析：选c在图a、b中，易知aba1b1mn，所以ab平面mnp；在图d中，易知abpn，所以ab平面mnp.故选c.6已知l，m是两条直线，是平面，若要得到“l”，则需要在条件“m，lm”中另外添加的一个条件是_解析：根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l”答案：l7已知a，b两点是平面外两点，则过a，b与平行的平面有_个解析：当a，b两点在平面异侧时，不存在这样的平面当a，b两点在平面同侧时，若直线ab，则存在一个，否则不存在答案：0或18. 如图，在五面体feabcd中，四边形cdef为矩形，m，n分别是bf，bc的中点，则mn与平面ade的位置关系是_解析：m，n分别是bf，bc的中点，mncf.又四边形cdef为矩形，cfde，mnde.又mn平面ade，de平面ade，mn平面ade.答案：平行9已知正方形abcd，如图(1)e，f分别是ab，cd的中点，将ade沿de折起，如图(2)所示，求证：bf平面ade.证明：e，f分别为ab，cd的中点，ebfd.又ebfd，四边形ebfd为平行四边形，bfed.de平面ade，而bf平面ade，bf平面ade.10如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab，bc的中点，g为dd1上一点，且d1ggd12，acbdo，求证：平面ago平面d1ef.证明：设efbdh，连接d1h，在dd1h中，因为，所以god1h，又go平面d1ef，d1h 平面d1ef，所以go平面d1ef.在bao中，因为beea，bhho，所以ehao.又ao平面d1ef，eh平面d1ef，所以ao平面d1ef，又goaoo，所以平面ago平面d1ef.层级二应试能力达标1在正方体abcda1b1c1d1中，m是棱cd上的动点，则直线mc1与平面aa1b1b的位置关系是( )a相交b平行c异面 d相交或平行解析：选b如图，mc1平面dd1c1c，而平面aa1b1b平面dd1c1c，故mc1平面aa1b1b.2平面与abc的两边ab，ac分别交于d，e，且addbaeec，如图所示，则bc与的位置关系是()a平行 b相交c异面 dbc解析：选a在abc中，因为addbaeec，所以bcde.因为bc，de，所以bc.3已知直线a，b，平面，下列命题正确的是( )a若a，ba，则bb若a，b，a，b，则c若，b，则bd若，a，则a解析：选d若a，ba，则b或b，故a错误；由面面平行的判定定理知b错误；若，b，则b或b，故c错误故选d.4在正方体efghe1f1g1h1中，下列四对截面彼此平行的一对是( )a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1h与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g解析：选a如图易证e1g1平面egh1，g1f平面egh1.又e1g1g1fg1，e1g1，g1f平面e1fg1，所以平面e1fg1平面egh1.5正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过a，c，e三点的平面的位置关系是_解析：如图所示，连接bd交ac于点o，连接oe，在正方体中容易得到点o为bd的中点又因为e为dd1的中点，所以oebd1.又oe平面ace，bd1平面ace，bd1平面ace.答案：平行6如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，bm平面adne；cn平面abfe；平面bdm平面afn；平面bde平面ncf.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：以abcd为下底面还原正方体，如图： 则易判定四个命题都是正确的答案：7如图在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，m，n分别为棱ab，cc1，aa1，c1d1的中点，求证：平面cem平面bfn.证明：因为e，f，m，n分别为其所在各棱的中点，如图，连接cd1，a1b，易知fncd1.同理，mea1b.易证四边形a1bcd1为平行四边形，所以menf.连接md1，同理可得md1bf.又bf，nf为平面bfn中两相交直线，me，md1为平面cem中两相交直线，故平面cem平面bfn.8在如图所示的多面体中，四边形abb1a1和acc1a1都为矩形设d，e分别是线段bc，cc1的中点，在线段ab上是否存在一点m，使直线de平面a1mc？请证明你的结论解：存在取线段ab的中点m，连接a1m，mc，a1c，ac1，设o为a1c，ac1的交点由已知，o为ac1的中点连接md，oe，则md，oe分别为abc，acc1的中