小学数学北师大2011课标版三年级长方形和正方形的周长 (2).docx

长方形和正方形的周长教案 教师：毛万青目标确定的依据 1. 课程标准相关要求 1、数学课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 2、通过具体的情境，继续发展提出问题和解决问题的意识和能力，并能运用不同方法解决生活中的简单问题。 2. 教材分析 长方形周长是九年义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）三年级上册第五单元周长的第二课时。本节课突出让学生在实践活动中了解、认识长方形、正方形的周长，解决实际问题。由于学生对周长的概念、以及怎样计算图形的周长已经有一定的认识和生活经验，因此教学中我创设了一个学习情境，让学生在实践活动中探索和归纳出计算长方形、正方形周长的正确方法。通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“说一说”等一系列活动让学生充分掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能运用长方形、正方形周长的计算方法去解决生活中的一些实际问题，以培养学生解决简单问题的能力。 3. 学情分析 通过计算“长方形周长”这一真实、有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生掌握长方形、正方形的周长的计算方法。然后通过量、算、归纳、说、拼等手段，加深学生对长方形、正方形的周长的认识。在此过程中，教师不断创设情境，让学生掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能运用长方形、正方形周长的计算方法去解决生活中的一些实际问题，发展学生解决问题的意识和能力。同时，培养学生乐于助人的爱心意识，从小树立“我能行”的自信心，也让学生感受到生活中的数学无处不在，将数学课与生活融合在一起。 目标 1.结合具体情境，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。 2. 能正确计算长方形、正方形的周长。 3、能够运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。 评价任务 1、学生能观察、发现数学信息，并能提出数学问题。 2、通过探究、小组交流、全班展示等活动，学生能在探索活动中发现、感悟、总结周长的计算方法，体验算法的多样化。 3、通过应用练习，学生能理解并掌握长方形、正方形的周长计算方法，并能正确地进行计算。评价要点 一、联系生活,导入新知 从立体图形导人平面图形的认识及平面图形的周长。 看!今天老师带些什么东西?噢!有牙膏盒、肥皂盒、粉笔盒、积木块等。现在我们来看一下它们的外观。:牙膏盒的这个面是什么形的呢?(变换角度)这个面又是什么形的呢?你们能给这个长方形的面画出它的周长吗?(在实物上描画)试试看!再把另一个长方形面的周长用彩笔画出来,(在实物上描画)之后,把这个面剪下来展示给大家看一下。展示的这个长方形面,它的周长你能用手指划出来吗?周长我们都理解了,那周长的概念是什么呢?(生答:周长就是围绕该图形一周的长度。长方形的周长就是围绕长方形一周的长度。)而这个长方形的周长是多少呢?又是怎样才能知道呢?今天,我们就来学习这个问题:长方形的周长(板书)。 学生能观察、发现数学信息，并能提出数学问题， 二、动手实践,理解新知 1.出示长方形的铝丝圈。 老师照你们画好的长方形周长围了一个铝丝圈,铝丝圈的全长便是长方形的周长,我们怎样才能知道铝丝圈的全长呢?大家分组讨论。(讨论结果:把铝丝圈剪开拉直来量一量它的长度便是长方形的周长。) 2.是不是所有的长方形都需要先围成圈再剪开拉直来量周长呢?让学生分组讨论,寻找求长方形周长的其它方法。 （1）有的小组采取测量长方形实物的长与宽分别是多少,求周长即求长、宽、长、宽四条线段的总和。 （2）有的小组采取测量画好的长方形图的长和宽分别是多少,进一步指出,长方形的一周就是长、宽、长、宽四条线段的总和即两条长与两条宽的和。 （3）有的小组指出,两条长与两条宽的和也就是长与宽和的2倍。 （4）有的小组果用了用线把牙膏盒围了一圈,之后把线拉直,放在直尺上测量出线段的总的长度便是长方形的周长。(教师在此要示范指出:沿着牙膏盒围的时候,必须是它的垂直纵切面、竖切面或横切面,并且纵围与横围、竖围的面不同,得到的周长也不一样,要提问学生:你所围的是哪个长方形面的周长,待学生确定后再去量它的长度) 3.教师还要提出同样的问题,所有的长方体的盒子、积木块等东西都要用线来围一圈再测量长度吗?这种方法是否普遍适用呢?最简便的方法是哪一种呢?请你们向老师推荐。 4.由此我们得出,在一般情况下,长方形的周长=(长+宽)2,在平时的学习中,我们就可以利用这个公式进行计算。现在我们来应用公式解决一下实际问题。 5.出示例7,一个长方形,如图所示,求它的周长是多少? (提示:先测量所需数据,再计算,测量的长度单位自定。) 通过探究、小组交流、全班展示等活动，学生能在探索活动中发现、感悟、总结周长的计算方法，体验算法的多样化。 三、实践操作,巩固新知 采用小组汇报的方式: 1.我们现在拿出自己的相片,用漂亮的及时贴纸(宽5毫米)做一个简单的相框,至少需要多长的及时贴纸呢? 2.同学们现在用你们手里的12个边长2厘米的正方形卡片拼成一个长方行，求出它的周长是多少? (可以先拼出实物平面图形,量出组合到形的长与宽进行周长计算;也可以通过拼成的长方形各部分边的长度和来计算等,总之拼图方法不限,求周长的方法有限。) 3.老师现在有满满的一箱苹果,要给这个苹果箱打上两条宽约2厘米的包装|带,问大家至少需要多长的包装带?(每个接头部分各约占1厘米)(教师要注意横围、竖围、纵围的不同) 4.我们学校的操场是什么形的呢?围着它跑一圈约是300米,操场的长约是300米,宽大约是多少米呢? 通过应用练习，学生能理解并掌握长方形、正方形的周长计算方法，并能正确地进行计算， 四、创新实践,深化新知 1. 出示长方形的周长电脑教学演示课件。 （1）动画效果的长方体的立体实物图,其中的一个面闪烁并从立体图形中分离出来,围绕这个长方形的平面图的一周画出线段并闪烁，教师指出线段的长度和便是它的周长。 (2)利用公式求周长时,可以用尺子分别去测量一条长、一条宽的长度,(屏幕上出现一根动态的尺子分别测出长、宽各是多少)再把数字代入公式,求出结果。 (3)演示长方体的立体图形,围绕长方体的一圈画一条线段并闪烁(垂直纵围、横围或竖围)指出线段的长度和便是该长方形的周长。(3种情况分别演示) 2.加强实践操作,深化新知,培养创新意识。 (1)请你画出一个周长为20厘米的长方形的图形。(可以讨论长、宽分别是整厘米数的几种情况) (2)我们班的教室里用瓷砖贴地角线,采用的瓷砖规格为200x200(单位:毫米),地角线的高度为10厘米,问至少用多少块地砖?与我班的实际用砖是否相符,如不相符合,简述原因是什么? (3)张大伯退休后,在郊外租了一块长38米、宽25米的地,他要在这块地里种蔬菜,考虑到这块地有可能被牲畜践踏,要在四周围上篱笆,每1米栽一根篱笆桩,则该地的四周应栽多少根篱笆桩?(在泡沫塑料上画出缩小的模拟的长方形的周长,在四周插上火柴棍当作篱笆桩。) (4)老师这里有一桶罐头(长方形的、没有贴商标纸的铁桶罐头),请你为厂商算一算商标纸的长、宽各是多少?并请你说出理由。 (5)学校二楼的楼梯上铺了一条宽约1.2米的地毯,这条地毯有多长呢?这个任务请同学们课下完成。 学生能理解并熟练掌握长方形、正方形的周长计算方法， 五、畅谈收获，归纳总结： 这节课的学习，你们一定有什么收获？ 通过引导，学生能总结本节课收获，梳理本节课知识，理清脉络。教学目标1知识目标：结合具体情境，通过摸一摸、估一估、量一量、算一算、比一比等活动，探索并掌握长方形的周长的计算方法，并且能正确计算长方形的周长。2能力目标：发展学生估算能力，能运用长方形的周长的计算方法来解决实际生活中的简单问题。3情感目标：能在情境中积极主动地参与，经历自主探索、合作交流的互动过程，通过合作交流有效提高学习效率，并在情境中激发学生的学习兴趣。教学重点结合具体情境，探索并掌握长方形的周长的计算方法。教学难点能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的运用。教学过程一、学前准备1（课件出示长方形）提问：这是个什么图形？（长方形）；长方形有什么特征？2大家再回忆一下什么叫周长？（课件出示周长的概念）3什么叫桌面的周长？让学生用自己的话概括桌面的周长概念之后让学生用手摸一摸桌面周长的边线。你们想知道桌面的周长是多少吗？这节课我们就一起来研究长方形的周长计算。板书课题：长方形周长的计算二、探究新知1请同学估算一下桌面的周长大约是多少？2到底谁估算的比较接近呢？现在老师让你们自己动手去量一量、算一算它的周长来检验自己的估算是否接近;不过测量前请同学们先听老师的要求：先看清楚屏幕的问题上：（课件出示下面问题）:（一）要求课桌面的周长要先量出什么边。（二）有几种计算课桌面周长的方法？记录下来。（三）你认为哪种方法最简便？你喜欢哪一种方法？然后带着这些问题以前后两桌为小组，4个人选择其中的一张桌子来测量、计算。3小组测量、交流、汇报。4学生汇报并板书： 50+39+50+39=178(厘米) 502+392=178(厘米)本案例运用北师大九年义务教育课程第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。案例：一、 复习“周长”的意义师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？生：我首先是从周长的名字想到周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）（学生讨论、反馈）师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的含义，体现“周长”与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生“背定义”的复习方式。二、 探究求“周长”的方法师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？以“长方形和正方形的周长谁长一些”来引导学生的猜想，激发探究欲望。生：长方形的周长长一些。生：正方形的周长长一些。生：两个图形的周长一样长。师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。(学生讨论，或同桌交流)生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方法太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便准确。让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？生：长方形的周长。师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）（1）1058010580370（米）周长长宽长宽（2）1052210（米）802160（米）210160370（米）周长长2宽2（3）10580185（米）1852370（米）周长（长宽）2师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。（学生争着要说，课堂有些吵闹）师：我觉得这位同学说的“把四条边加起来算周长的方法”确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和“你真棒！”的表扬声）师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了“不同的人学不同的数学”思想。师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？生：就是把四条边加起来。生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。(同学们自行计算后交流反馈)生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是904=360（米），而长方形是370（米）。师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。三、 周长计算的应用1、 周长的基本应用（此步略）。2、 引深拓展。出示书第55页的第5题：A、B的周长相等吗？师：计算B图的周长，光靠图上提供的数据行吗？生：不行。师：那么，还必须知道哪些数据才行？(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？生：分别是3厘米和2厘米。师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？生：我是这样算的：第一个图形的周长是：1025230（厘米），第二个图形的周长是：105723330（厘米），它们是一样长的。生：噢！我发现（有一个同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着B图形接着说）如果把这两条短边分别移到外边去，就和A图形是一样的了！所以B图形的周长的算法也和A图形是一样的！（教师用多媒体配合演示，下略）对于B图，学生用“逐次计算每条边长度”或“通过移动，知道与A图算法一样”也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。案例评析：1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但教者从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反映教者了对新课程理念的正确认识。教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，教者并没有采用传统的“公式例题习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景猜想建立模型验证与解释应用与拓展”新型教学模式进行的。在联系实际复习“周长”的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了“滚”、“围”、“先量再算”等多种策略。对于这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种“时间差”，而且还应承认“路径差”。正如数学教育专家郑毓信所说：“（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。”因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”新课程强调“算法的多样化”，就必然要引