武汉华英教育武昌基地艺考生百日冲刺：三角恒等变形练习题.doc

华 英 教 育， 就 是 能 提 分！1、求值（1）sin72sin48-cos72sin42 1/2 （2） 2、已知sin=,(,)，cos=-，是第三象限角，求cos(-)的值。 -3、已知锐角、满足cos=,cos (+)=- ,则cos= 4、已知sin= ,sin= ，,是钝角，求+的值。 5、已知sin-cos=, cos-sin=，则sin(+)= 6若、均为锐角，且tan=,sin=,则2. 7、设0,sin+cos=,则cos2的值为 -7/48、要使sin-cos=有意义，则实数m的取值范围为( D )Am Bm-1 Cm-1 或m D-1m 9、已知函数y= cosx-sinx1（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最值及相应的x 的值（3）求函数的单调递增区间 10、计算（1） （2）tan20+tan40+ tan20tan40 （3）cos72cos361/4 （4）+ 4 （5）sin50(1+tan10) 111、已知sin(a+)=，则cos(2a+) = sin(-2a)= 2个7/912、升幂公式：1+ cosa= 1-cosa= 1+sina= 1-sina= 降幂公式：cos2a= sin2a=13、若270a360,则的值等于 （DD）Asin Bcos C-sin D- cos14、若a,，化简+为（ DC）A2 cos B- cos C-sin D2 sin15、已知sin(-)=,0,求 24/1316、已知tan(+)= (1)求tan的值 -1/2 (2)求的值 -5/617、计算：（1）cos35- sin35 1（2） cos275+ cos215+ cos75+cos15的值为1+（3） tan - tan -218、设x0, ，求函数y=cos(2x-)+2sin(x-)的最值 3/2,-1/2ymax= ymin=-19、化简：f(x)=3cos2x+2sinxcosx+sin2x20、设a=(sin17+cos17)，b=2cos213-1,c=，则a、b、c的大小关系为cab cab 21、 222、化简：三角恒等变换练习题11下列四个命题中，真命题的个数是()存在这样的角a和b，使得cos(ab)cosacosbsinasinb 不存在无穷多个角a和b，使cos(ab)cosacosbsinasinb 对于任意的角a和b，cos(ab)cosa-sinasinb不存在这样的角a和b，使得cos(ab)cosacosb-sinasinbA1个B2个C3个D4个2ABC中，内角A和B满足关系式cosAcosBsinAsinB，那么ABC是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D任意三角形3sin70sin65-sin20sin25等于()A-BCD4若atan100，btan25，ctan55，则a，b，c之间应满足()AabcabcBabbcca1CabbccaabcDabbccaa2b2c25已知sinAsinBsinCcosAcosBcosC0，则cos(B-C)等于()A-BC-1D16等于( )(A)sin3cos3(B)sin3cos3(C)sin3cos3(D)cos3sin37已知sin76a，则cos7的值为( )(A)(B)(C)(D)8已知，且cosa 0，那么tana 等于( )(A)(B)(C)(D)二、填空题1已知a、b是锐角，且sina，则ab_2已知cosq-，且q(p，)，则tan(q-)_3cos(ab)cosbsin(ab)sinb的化简结果是_4已知tanA2，tanB3，那么tan(AB)_5sin555的值是_6. = 7. = 三解答题1若点P(-3，4)在角a的终边上，点Q(-1，-2)在角b的终边上，求cos(ab)的值2已知sina-sinb，cosacosb，求cos(ab)3已知sin(ab)，sin(a-b)，求的值4化简（注意拆角）5已知非零实数a，b满足的值6.设且，求2的最小值.（提示可设，利用辅助角公式）7. 求证：（提示：第一个和最后一个先乘，注意1和44的关系）求证：（提示：通分注意角之间的关系）已知，求证：（提示：切化弦，注意角之间的关系）8. 已知求9. 若10. 试求cos2730+cos2470+cos730cos470的值。11.已知，求：。12.证明：参考答案一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1C分析：当a2kp，b2kp，kZ时，cos(ab)cos(2kp2kp)cos，cosacosbsinasinbcos2kpcos(2kp)sin2kpsin(2kp)cos故不对2C分析：cosAcosB-sinAsinBcos(AB)00AB，C3B分析：原式sin70cos25-cos70sin25sin454A分析：tan100-tan80-tan80tan80tan55tan25-(tan55tan25)-tan100tan55tan25-(tan100tan55tan25)tan100tan55tan25tan100tan55tan255A分析：sinBsinC-sinA，cosBcosC-cosA两式平方相加得2cos(B-C)-1，cos(B-C)-6.D 7.B 8.D二、填空题1分析：先算出cosa，cosb，再用cos(ab)cosacosb-sinasinb，得cos(ab)0abp，ab2分析：cosq-，q(p，)tanq，tan(q-)3cosa分析：原式cos(ab)-bcosa4-1分析：tan(AB)-15分析：sin555-sin15-sin(45-30)6.-1 7.三、解答题1解：r1OPr2OQcosa-，sinacosb-，sinb-cos(ab)cosacosb-sinasinb -2解：两式相加，得22(cosacosb-sinasinb)cos(ab)-3解：sin(ab)，sinacosbcosasinb又sin(a-b)sinacosb-cosasinb由解得sinacosb，cosasinbtanacotb54解：原式5解：由题