期末复习综合测试卷（四）.docx

期末复习综合测试卷（四）一、选择题：1下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“,使得”的否定是：“,均有”；D命题“若”的逆否命题为真命题.2已知集合A=，B=，则=（ ）A1，2，3 B0，1，2，3C0，1，2，3，4 D1，2，3，43若则就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A. B. C. D. 4命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ）A B . C. D.5定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f()0，则不等式f(x)0的解集是()A(0，) B(2，)C(0，)(2，) D(，1)(2，)6下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是（ ）A. 7设偶函数f(x)对任意xR都有f(x3)，且当x3，2时，f(x)4x，则f(107.5)()A10 B. C10 D8设函数 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）9已知关于x的不等式（其中），若不等式有解，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C. D.10设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意xR都有f(x)f(x)成立，则()A3f(ln 2)2f(ln 3) B3f(ln 2)2f(ln 3)C3f(ln 2)0，得x或x，所以0x2，故选C.6A【解析】试题分析：与满足,与满足,为奇函数，所以舍去，画出与的图象,显然递增的是,故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数的图象.7B【解析】因为f(x3)，故有f(x6)f(x)函数f(x)是以6为周期的函数f(107.5)f(6175.5)f(5.5).故选B.8D【解析】试题分析：由函数的图像可知，在和上是递增的，在上是递减的，故函数在区间上单调递增，则或，即或，故选9C【解析】设故，即的最小值为，所以有解，则解得，即的取值范围是，选C.10C【解析】构造函数g(x)，则g(x) 0，函数g(x)在R上单调递增，所以g(ln 2)g(ln 3)，即，即3f(ln 2)2f(ln 3)118,0【解析】当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.12【解析】试题分析：因为，所以13【解析】试题分析：，所以函数在上单调递增，又，所以函数为奇函数，于是，因为对任意的恒成立，所以.141【解析】试题分析：，或，或，不等式的解集是，应同时成立，解得，故答案为15【解析】略16yex【解析】f(x)exf(0)xf(1)e1f(0)1f(0)1在函数f(x)exf(0)xx2中，令x0，则得f(1)e所以f(1)e，所以f(x)在(1，f(1)处的切线方程为ye(x1)f(1)ex，即yex17【解析】根据柯西不等式，得（x+2y+3z）2（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）当且仅当时，上式的等号成立x2+y2+z2=1，（x+2y+3z）214，结合，可得x+2y+3z恰好取到最大值=，可得x=，y=，z=因此，x+y+z=+=故答案为 18（1）a=5（2）a=-2【解析】试题分析：（1）先化简集合B和集合C，在再进行集合间的有关运算.（2）一定要注意特殊集合空集.由已知，得B2，3，C2，4 （1）ABAB，AB2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由 解得a5.（2）由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.19（1）3；（2）或.【解析】（1），（当且仅当时取等号）又，故，即的最小值为 （2）由（1）若对任意的恒成立，故只需或或解得或 20（1）;（2）即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元（1）当时， （2）， 设，.当且仅当这时，因此的最小值为70.即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元 21（1）奇函数，（2），(3) 试题解析：（1）函数为奇函数当时，函数为奇函数； （2），当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； （3）方程的解即为方程的解当时，函数在上是增函数，关于的方程不可能有三个不相等的实数根； 当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，设，存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调增； 当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，设存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调减； 综上： 22（1）;（2）当时，即；当时，；当时，即;（3）详见解析（1），由题， （2）当时，当时，单