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数学特色作业设计研究武汉市育才第二小学 张杨峰【摘要】：在“以人为本”教育观念的指导下，我校积极开展优化作业设计的研究，提倡以新课程标准为依据，顺应小学生的心理与生理特点，以学生学习方式的变革为核心，突破过去形式单一、结构封闭、缺乏应用、重复模仿复制为主的传统作业方式，夯实基础、注重实践、激发兴趣、讲求效益，确立贴近学生生活、激发学习潜能、拓展思维能力、富于实践的开放的作业方式，抓实双基、发展学生综合能力。下面主要就特色作业部分作介绍。【关键词】：学习方式变革 优化作业设计 特色作业 个性 发展早在三千多年前孔子就有“学而时习之”的精辟论说。他告诉我们学习知识必须及时巩固消化。作业是学生进行学习活动的基本形式，是巩固、应用知识的必要过程，是培养学生良好学习习惯，促进学生变革学习方式、促进学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。为此，我校在注重学习，提升思想的基础上，在“以人为本”的教育理念指导下，开展了新课程背景下的作业设计研究，立足优化，重在实效。提倡以新课程标准为依据，顺应小学生的心理与生理特点，以学生学习方式的变革为核心，突破过去形式单一、结构封闭、缺乏应用、重复模仿复制为主的传统作业方式，确立贴近学生生活、激发学习兴趣、拓展思维能力、富于实践的开放的作业方式。一、明确作业设计的功能目标。作业设计既关系到学生的发展，也关系到教师专业化发展。对于学生而言，设计科学的作业不仅是他们乐于完成的任务，而且能让他们从机械重复的劳动中得到解放，获得个性张扬的空间；对于教师而言，作业设计是教师教学设计的不可缺少的组成部分，也是评价教师职业能力不可忽视的一个方面。精心设计作业，能切实减轻学生过重的课业负担，提高教学质量，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体。特色作业的设计是常规作业的延伸和发展，两者互相补充，共同构建学生作业体系，那么特色作业的设计为学生们带来了什么，我们有如下思索与所得：1、通过优化作业设计，使学生扎实、牢固地掌握小学数学学科的基础知识，并形成熟练的技能技巧。2、通过优化作业设计，让每一个学生将完成数学作业变成愉快的活动，使学生对学习产生浓厚的兴趣，不同层次的学习需求得到满足，学习潜能得到开发。3、通过优化作业设计，养成良好的学习习惯，培养学生的实践能力与创新意识，使学生之间团结协作，个性得到张扬，素质得到和谐发展。4、通过优化作业设计，培养学生的自主意识，努力掌握学习方法，学会学习，发展思维，能举一反三，能综合运用所学知识解决问题，为学生奠定终身学习的基础。二、把握作业设计的基本原则。在现实教学中，多数教师比较重视课堂教学的改革与创新，却对如何利用数学作业培养学生的自主学习能力及创新能力关注不够。教师们所布置的作业经常是对课本中的习题或相关练习册中的习题的简单筛选。习题形式单一，基本上就是例题的翻版，而学生做作业则是个人操作式的机械模仿，很少出现变式题、开放题，实践探究的题目更少。我们认为在过去作业设计中至少存在以下三个问题：l 作业设计内容重在巩固新知，缺乏举一反三、综合应用，不利于学生学习能力培养。l 习题形式重书面模式化表达，缺乏实践性、活动性、创新性的安排，不利于学生运用知识解决问题的能力发展。学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，不利于学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学建模方法。l 教师中存在“以量取胜”的错误认识，缺乏科学、合理设计作业的意识，需要进一步提高设计作业的能力。 有鉴于此，我们提出作业设计的基本原则：1、基础性原则。基础性是中小学教育最重要、最本质的属性，在弘扬“以人的发展为本”的教育改革中，我们必须多方位、多角度、较全面地构筑“基础”的框架，即基础必须包括：知识与技能基础；过程与方法基础；能力基础（包含收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力、团结协作能力和社会活动能力）；情感、态度、价值观基础。这些都是人的发展极其重要的基础，其中，知识与技能又是基础的基础。在作业设计的过程中，要落实每节课的整体目标，既有所侧重，又不能顾此失彼。2、实践性原则。学生做作业的过程，是巩固和获取知识的过程，而要获取完整的知识，一定要通过实践才能完成。作业设计要重视联系学生的现实生活与思想，使学生通过完成实践作业，感受学习与生活的密切联系，不断提高运用所学知识分析解决问题的能力和水平，激发他们的学习兴趣和创新意识，满足学生的心理需要，使学生积极主动地参与到学习实践中。3、趣味性原则。“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”实践证明“兴趣是最好的老师”，任何一门学科都应当扎实、活泼、生动地全面提高学生的文化素养。教师要通过精心设计作业，让不同年龄段的学生能兴味盎然地去完成作业，喜欢做这样的作业，并热忱地期待下一个作业，那么，学业负担将趋向合理，完成作业会收到事半功倍的效果。4、效益性原则。尽管学生的作业需要有一定量的投入，去实现知识的巩固、内化和能力的发展与转化，但并非是要进行“题海战术”，要讲究作业的效益。学生的学习时间是有限的，简单机械的作业不仅加重课业负担，而且严重挤占了学生能力拓展的时空，让学生失去学习兴趣，得不偿失。新形势下，作业设计应当从外延扩张转向内涵发展，坚持效益第一的原则，以质取胜，在确保教学目标和要求达成的前提下，最大限度地控制作业总量。三、研究作业设计的策略。（一）注重作业的选择性，尊重学生的个性。 近百年来世界上最大的教育思潮之一就是强调教育的民主性，其中不仅仅指教育机会均等，更包括了师生关系的民主化，以及为学生提供更多自由选择的机会。具体体现在作业的布置上，作为数学学习中一个重要的反馈环节，其内容也不应是教师的“特权”，师生在这个方面应该是平等的，完全可以让学生给同学、老师出题，达到师生互动、生生互动。1、作业内容的选择力图贴近生活。众所周知，数学来源于生活，生活中处处有数学，数学作业就是一座架起生活与数学的桥梁，因此，作业内容的选择一定要力图贴近生活。例如坚持开展的“每周一题”作业设计，就是引导学生观察生活，每周结合所学的数学内容自编生活中的问题，让学生在不断观察、不断实践、不断积累、不断交流地过程中，体会数学知识在生活中的运用，感受数学无处不在。在这种持之以恒地每周一题地编写过程中，学生们解决问题、分析问题的能力不断加强。融会贯通、举一反三地运用意识得以养成，充分调动他们的学习积极性。2、作业难易的选择注意分层指导。心理学研究发现，人的身心发展存在不平衡性和个别差异性，这直接导致了人的个性能力的层次差异。学生学习能力、知识基础存在差异，有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。长此以往，学生的能力发展就会受到遏制。因此，作业设计中要承认并尊重学生的差异，以科学的方法分层次设计作业，为学生提供弹性的、可供选择的“作业菜单”，并适时提供作业选择的指导，既充分调动每一个学生的学习积极性，又使学生能达到共性要求，在原有基础上逐步提高。在此基础上，又会有一部分学生在自己的“最近发展区”去跳一跳，体验摘果子的快乐，实现新的发展。（二）注重作业的多样化，张扬学生的个性。兴趣是最好的老师，然而在实际教学中，我们发现现在作业以文字、算式形式出现居多，其形式单一的缺陷凸现，缺乏与学生生活实际的联系，这就难怪以形象思维为主要形式的小学生会不喜欢做作业。再从多元智能的角度来反思我国的教育现状，我们过分强调了言语语言智力和逻辑数理智力的培养，而忽视了学生的运动、音乐、人际关系、自我认识等多种智能的培养，使得学生其他方面的智能发展受到一定程度的抑制，其智能优势难以充分展现。如何设计出能培养多种能力，形式新颖独特，学生又乐于做的作业呢？针对小学生的认知特点以及心理特征，我们尝试将知识融入到有趣的情景中，有意义活动中，让学生乐意完成作业。镜头一：数学与生活 数学课程中强化数学的应用意识早已成为发达国家的共识。近年来，我国数学课程中应用意识也在增强。我们认识到数学的学习，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。要让学生感受到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。根据学生年龄小、知识面较窄、有意识地运用数学眼光分析、解决问题的能力较为薄弱的特点，在作业设计上强调实践，强调数学与生活经验地联系，引导学生调查生活中的数与形、写数学日记。调查生活中的数与形新课标教材非常重视解决问题的教学，解决问题几乎贯穿在所有的知识学习过程中，但是课堂教学创设地情境毕竟是模拟的，来自于学生生活中以及身边的数学素材是最真实地，而且也是最丰富的。因此老师们引导学生观察生活，每周结合所学的数学内容收集生活中的数学信息，提出生活中的问题，思考解决问题的方法，让学生在不断观察、不断实践、不断积累、不断交流地过程中，体会、发现数学知识在生活中的运用，感受数学无处不在。例如：二年级老师们在学习克和千克的知识后，除了根据书本练习进行巩固，还布置了让孩子们在生活中去寻找有关克和千克的知识。学生们通过观察，有了自己的发现和体会。有的学生写道：“我重22千克，妈妈重60千克，妈妈比我重几千克？”另一位学生则写道：“星期天我和哥哥到公园去玩，公园门口有一个电子秤，于是哥哥和我分别把一元硬币投入电子秤里，电子秤把我和哥哥的体重用一张小纸条打印出来，哥哥说：我是47千克，你是33千克。你们说一说哥哥比我重多少千克？”还有的学生写道：“弹簧秤上一格表示500克，那么5格是多少克？”五年级同学们在学习图形知识后，发现了平底锅受热均匀的秘密，观察到蜂巢结构的特点、足球上五边形及六边形地奇妙组合，收获颇丰。（作品附后） 六年级同学则调查到生活中各种有趣的数，发出“数学在生活中是无处不在，也是人们必不可少的文化”的感慨。（作品附后）以上实例可见,学生们在生活中发现了许多与数学相关的信息。在持之以恒地调查生活中的数与形的过程中，学生观察生活,发现数学信息,提出数学问题的能力不断增强，同时也充分体现每个学生背景不同，观察角度不同，发现也各不相同。然后通过全班交流，学生能够有效的借用更多的资源，真正地体会到数学来源于生活，服务于生活。写数学日记数学日记是在对生活中数与形的观察、积累基础上的提炼和提高。通过写数学日记，目的是使学生能用数学眼光观察生活，将数学与生活实际联系起来。能学习尝试用数学知识提出生活中的问题、解决生活中的问题，有初步的数学建模的意识。通过写数学日记的过程，开阔眼界，增长各方面见识，进行学科间整合。下面是老师们的几篇教学日记低年段杨老师写到：学习认识人民币的知识后，学生们走进超市，认真观察，写出了“逛超市”的数学日记。学生们从自己的不同视角，有选择性的将超市物品陈列、一些商品价格、所购商品的名称、单价、数量、付出金额、找出金额、找回金额都做了记载及描述，更重要的是许多学生在这样的活动中真正认识人民币，了解人民币的用途，以及购物的一些方法，并且体会到要珍惜父母的劳动所得。中年段田老师写到：在暑假，许多孩子生活十分丰富，他们又有了许多收获，出外旅行地同学了解到火车、飞机的班次、起始时间、路程长短，将吃饭、门票、住宿、车票、购物地费用进行统计，制作成统计表，并进行合理分析下次自助旅游有哪些可以注意的方面；暑假参加自己感兴趣地艺术班的同学，写下了学打球的日记；尝试当一次家的同学们，纷纷记录了今天我当家、买油、购物、买菜、辛苦的一天等精彩的片断；孩子们地视野还扩展到关心家人，比如爸爸上班有多远、分享、叠爱心，对父母的爱跃然纸上，真挚感人。开学了，运动会、十一长假、神6飞天、参观神州5号，一次次活动，为学生们发现生活中的数学提供了绝好的素材。一篇篇充满童趣、又有数学味的数学日记，让孩子们感受到学习数学的乐趣、体会到数学就在我们身边。数学日记既培养了孩子们的数学素养而且也陶冶了性情，使他们学会感受生活中的美、生活中的快乐，拥有一颗快乐的心。高年段易老师写到：数学日记就是一座架起生活与数学的桥梁：例如，在教学分数的认识之后，学生在她饲养的巴西龟的生活中发现了许多有趣的分数；再如，学生学习了平均数一课后，结合数学知识，运用自己敏锐的观察力，写下了购买什锦糖的盈亏；我们学习了有关长方体、正方体的体积知识，一位同学问我，老师，不规则物体的体积我们该怎样计算，我能不能算出我的体积？我立刻组织同学们讨论，当天，同学们在数学日记中写下了自己的亲身体验。还有一些数学日记来源于孩子们生活中的发现，例如：木兰山旅游、量磁带的长度等。不难看出，通过写数学日记可以让学生更好的感受生活中的数学，了解数学在生活中的应用，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，发现和提出生活中的数学问题，并积极思考，经历解决问题的过程，体验解决问题的喜悦，最终使学生的创新意识和实践能力得到培养。为他们的可持续发展奠定基础。 其次，数学日记还可以将语文知识，自然，音乐，美术等各门课程的知识有机融合，请看：一句格言、黄金分割线、有趣的音符，学生们是多么富于充满想象、观察有多细致呀！数学日记还是学生敞开心扉的场所，通过写数学日记，拉近了师生的距离，加强了师生交流，和谐了师生关系。不仅如此，数学日记还是促进教学相长的纽带，数学日记是一面镜子，让老师看到学生的学习情况，更让老师看到自己的不足，从日记中明显感觉到，确实存在一些老师都想不到的高明方法，让我们不得不自叹不如。从以上三位老师的日记中，我们可以有一个共同地感受，数学日记为学生们搭建了更广阔的展示平台，学习交流的平台，数学在他们眼中不再是“1+1=2”那么枯燥，学生已经能够积极主动地参与到学习实践中，数学成为学生解决生活中问题的强有力的工具。镜头二：思考与创新数学小报是给予学生充分思考和创新的舞台。可以体现学生对数学的不同角度的理解及喜好。小报形式有：剪贴报、手写报、电子报（作品附后）数学小报的设计和创作过程，老师们也颇有感受。刘老师在校内交流中谈到：在学习了“用数学”及一些简单加减法的练习课后，我们让学生结合自己的学习收获，办出数学小报，以画图为主，图文并茂的形式展示出来。目的是让学生从小学会用数学眼光观察生活，发现身边的数学问题。每个孩子都有自己的发现与创造，个性在创造中得到张扬。每每此时，我们就让学生们将作品在小组内交流，在选出有代表性的作品全班展示。课后贴出各具特色的作品，成功的自信在交流与展示中得到满足。学生们作品的内容十分丰富，有的还给小报取了自己喜欢的名字。王老师讲到：在出数学小报作业方面，我们给学生足够的时间，周末不布置双基作业，就出一份数学小报，学生们在毫无作业压力的情况下办报，八仙过海，各显神通。有条件的学生，通过上网查询或收集报纸刊物上的资料，没有条件的孩子采取后一种方式，他们收集报纸或数学书上的小知识，通过努力，学生们所出的小报无论是排版色彩或内容上，都非常棒，既有新意又很独特，反映了不同学生的思维层面及兴趣所向，而小报涵盖的面也较广，既包括书本基础知识，也包括了数学史上的趣题，难题及数学家的故事。而小报的名字也很丰富：我是欧拉，数学知识报等等。通过办小报，学生的综合运用知识能力得到加强，探究课本以外知识的兴趣加浓，有的学生说：老师，我真喜欢出小报，小报上既可以画出我喜欢的图案，搜集资料时还可以操作电脑上网查找。而有少数学生已经形成了习惯，定期出一份数学小报。老师们也会选择学生们出的小报，定期办墙报进行展示交流，让学生互相学习。学生们的知识不仅局限于书本以内，通过办小报，他们学习知识的兴趣已经延伸到了课外，而且学习方式也不仅限于课堂上老师的引导，好多学生已经知道通过网络，报刊杂志，电视或其他方式获取知识信息！孟老师交流提出：高年段学生的数学小报更重视内容的丰富性，以及美观。学生可以说是把六年来，各学科学到的十八般武艺，尤其是信息技术的知识都用上了，设计出了许多令人称叹的电子报。设计的作品更讲究深度，甚至可以谈得上艺术性。 实践证明“兴趣是最好的老师”，一项作业，学生能兴趣盎然地完成，喜欢做这样的作业，并热忱地期待下一次的作业，这样的作业才是能够拨动学生心弦、减负增效的作业。镜头三：整理与反思 整理与反思是帮助学生梳理所学知识，使其形成系统，并及时查缺补漏的一个好方法。形式：小报式 、表格式 、将知识串编成故事（作品附后）不同年段归纳整理的要求不一，低年级学生开始学习归纳整理，只要求读熟目录和例题、能大致写出一个单元学习的知识要点，能力强地学生能举几个例子。中年级学生已经有了归纳整理的经验，能够在复习提纲的基础上，对整个单元地重要内容作复习回顾，能力强的学生能较系统的对一个单元的知识进行梳理、整理。高年段学生通过不断的积累和交流，现在学生们的归纳整理，已经更具个性化及特色。如：在重点例题旁眉批出自己提出的问题；用表格、图表勾勒出对比性强的知识点；用各种颜色的笔分门别类的区别不同类别的内容等。归纳整理作业既是复习的一大成果，也是自己赏心悦目的作品。镜头四：动手与感悟用灵巧的手、聪慧的心，折一折、剪一剪、画一画、照一照，或独立承担，或合作完成，数学原来是这样有趣和美丽。（作品附后） 例如：一年级在学习了口算知识后，制作出了各种转动、抽拉，形式多样的数学卡片，口算地学习不再是枯燥无味，趣味来自于兴趣及创作的成就感。在学习了图形的拼组后，让学生运用手中的学具，自由拼组出一个有趣的图案；学习了找规律后，学生也是意犹未尽，继续运用学具，或家中的卡片，粘胶贴等贴出有规律的图案，学生们兴奋不已，充分发挥想象力，创造的作品令人惊奇。全班展示中，孩子们充分感受到几何美，数学美，提高审美情趣，培养了学生的创新意识。二年级同学们在学习了对称之后的作品更是令人眼花缭乱，树、花、衣服、小人、鱼、小屋，应有尽有，既运用了对称的知识，又发挥了想象力，培养了美感。三年级在学习年、月、日这个单元以后，设计了制作2009年年历。瞧！这是四年级同学们学习了三角形的认识之后拍摄、收集的作品。珍贵的三角形邮票，造型独特的电视塔，国旗等等，令人眼界大开。五年级的同学们在学习了长方体、正方体表面积的知识之后，设计出了许多漂亮、实用的手提带。 六年级同学在复习期间，根据自己的考试状况制作出了折线统计图，为自己制定合适的复习目标提供分析材料。通过动手、动脑，使学生的多种感官参与学习，让学生在“做”的过程中感悟数学知识的内涵，多角度、多方位的构筑数学知识体系。（三）注重作业的综合性，发展学生的能力。数学特色作业地布置，既要抓牢双基，又要立足于学生知识的梳理、内化，使学生将学习到的知识系统化、条理化、结构化，将知识内化为能力；同时作业设计还要注重学科知识的整合，淡化知识分割，尽可能地拓展学生的视野，让学生在完成作业的过程中综合学习并运用所学的知识，培养他们综合解决问题的能力，促进学生德、智、体、美、劳的全面发展。如：数学作业与音、体、美学科的结合。当学生学习了找规律后，学生是意犹未尽，教师就让学生运用学具，或家中的卡片，粘胶贴等贴出有规律的图案；还有的编出有规律的韵律操，学生们兴奋不已，充分发挥想象力，创造的作品令人惊奇。全班展示中，孩子们充分感受到几何美，数学美，提高