平面直角坐标系单元复习.doc

第七章 平面直角坐标系单元复习 班级 姓名 学号 一、阅读课本，回忆知识点1位置的确定 平面内确定一个物体的位置需要 个数据，它们组成的数对叫做 。2平面直角坐标系 在平面内画 组成平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面，水平的数轴叫做x轴，垂直的叫做y轴，两轴的交点叫做 。有序实数对（a,b）与坐标平面内的点 。 x轴和y轴将坐标平面分成四个象限， 不属于任何象限。 平行于x轴德直线上的所有点的 坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的 坐标相同。 一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 ，即x= ；二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 ，即x= 。点的坐标第一象限第二象限第三象限第四象限轴轴原点横坐标（符号）纵坐标（符号）3用坐标表示平移、对称 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）。 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 （或 ）平移 个单位长度。关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点点P（a，b）二、基础训练，理解知识点1七年级（1）班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在_2点A(3,4)到y轴的距离为_ _，到x轴的距离为_ _。3（1）若点P（m，1）在第二象限，则Q（,-m，1）在 。 （2）若点P的坐标（3-a，-a）在第四象限，则整数a的值为 。 （3）若点P到x轴、y轴的距离分别为2、3，则点P的坐标为 。 （4）若点P（3，m）到x轴的距离为4，则m的值为 。4（1）若点A的坐标为（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ；关于y轴对称点A2的坐标是 ；关于原点的对称点A3的坐标是 。 （2）若将点P向上平移3个单位后得到点（-2,4）则点P的坐标是 ，将点P向左平移4个单位后得到点的坐标是 。5已知ABx轴，点A的坐标为（3,2），并且AB=5，则点B的坐标为 。三、精讲点拨，整合知识点例1小月到动物园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出动物园地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道两栖动物的坐标为（4，1），你能帮她求出其他各景点的坐标？例2如图所示，ABC是ABC经过平移得到的，ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6，y1+4)。（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A，B，C 的坐标。（3）求ABC的面积。四、变式训练，拓展知识点1 如图所示，BCO是BAO经过某种变换得到的。（1）图中A与C 的坐标之间的关系是什么？（2）如果AOB中任意一点M的坐标为(x, y)，那么它的对应 点N的坐标是什么?2如图所示，C，D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为-2，3，线段BD=5；A，B两点的横坐标分别为-3，-2, 线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M (x1, 0)，N (x2, 0) (x1 x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P (0, y1), Q (0, y2) (y1y2),那么线段PQ的长为多少?3如果点P（a+5，a-2）在x轴上，那么P点的坐标为 。4已知平面直角坐标系中，点A（0,3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB=3，则点B的坐标为 。5在平面直角坐标系中，A（-3,4）、B（-1,2），O为原点，则AOB面积为 。6点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在y轴上，则a= ,b= ,SAOB= 。变式：已知A（3，a），B（b，4）C（3，-4）且ABx轴，B、C关于原点对称，SAOB= 。 已知A（3，a），B（b，4），且ABx轴，AB=5，SAOB= 。五、课时训练，检测知识点1已知两点A（a，2），B（-1，b）：（1）点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；（2）若点A、B关于x轴对称，则a= ,b= ；（3）若点A、B关于y轴对称，则a= ,b= ；（4）若线段ABx轴，则a ,b ；（5）若线段ABy轴，则a ,b ；2点（2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 。3已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a = 。4已知点M(a，b)，且ab0，a+b0，则点M在第 象限。5ABC中，A(4,2)，B(1,3)，C(2,1)，将ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A、B、C的坐标分别为 、 、 。6.已知直线ABX轴，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（2，b），则b = 。7点Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q的坐标是 。六、课后练习，深化知识点1在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2如果点在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 3点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（） A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）4已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）第5题ABCOxyA（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）5已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）6如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）7.如果用（7, 2）表示七年级二班，则八年级四班可表示成_。8.由坐标原点O（0, 0），A（2, 0），B（2, 3）三点围成的三角形ABO的面积为_。9点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，a）在第_象限。、10已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为_。11在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为（5，3），则图形b中与点A对应的点的坐标为_。12已知线段AB3，ABx轴，若点A坐标为（1, 2），则B点坐标为_。13如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 14如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？15如图 在直角坐标系中第一次将OAB变换成OA1B1，第二次又变换OA2B2第三次变换成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3