北师大版必修2 第一章 4.14.2 空间图形基本关系的认识 空间图形的公理(一) 作业.doc

学业水平训练下列说法中正确的是()a直线及一点可以确定一个平面b三角形一定是平面图形c若a，b，c，d既在内，又在内，则平面和平面重合d四条边都相等的四边形是平面图形解析：选b.由公理2和公理1可知三角形一定是平面图形，a、c、d不正确三个平面可把空间分成()a4部分 b4或6部分c4或6或8部分 d4或6或7或8部分解析：选d.由平面的无限延展性可知：图(1)中的三个平面把空间分成4部分；图(2)中的三个平面把空间分成6部分；图(3)中的三个平面把空间分成7部分；图(4)中的三个平面把空间分成8部分对不重合的平面，下列结论错误的是()a若al，a，bl，b，则lb若a，a，b，b，则abc若l，al，则ad若a，a，l，则al解析：选c.c错误，原因为la时，l，al，a.以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abp，则pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()a bc d解析：选d.对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故错所以正确的是.在三棱锥abcd各边ab，bc，cd，da上分别取e，f，g，h四点，如果直线ef，gh相交于点p，那么()a点p必在直线ac上b点p必在直线bd上c点p必在平面acd外d点p必在平面abc外解析：选a.因为eab，fbc，所以ef平面abc，又pef，所以p平面abc，同理p平面acd，又因为平面abc平面acdac，所以点p必在直线ac上平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的位置关系是_解析：若平面内一点在直线上，则两直线相交，若平面内一点不在平面内的直线上，则两直线异面答案：相交或异面下列说法中正确的是_没有公共点的两条直线一定平行；若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；圆心和圆上两点可以确定一个平面；三条平行线最多可确定三个平面解析：不正确，两条直线也可能异面，正确；正确；不正确，若圆心和两点在一条直径上时，不能确定一个平面答案：给出了下列说法：和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线一定在同一个平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面；两两相交且不过同一点的四条直线共面，其中正确说法的序号是_解析：和直线a都相交的两直线只要不过同一个点，所得两直线不一定相交，故是错误的；当三条直线共点时，三条直线不一定在同一平面内，故错误；当三个点共线时，即使两个平面有在同一条直线上三个公共点，这两个平面也不一定重合，故错误；两两平行的三条直线也可以在同一平面内，故错误；对于可以证明，也只有正确答案：如图所示，在正方体abcd-a1b1c1d1中，对角线a1c与平面bdc1相交于点o，ac，bd相交于点m.求证：c1，o，m三点共线证明：由aa1cc1，则aa1与cc1确定一平面aa1c1c.a1c平面aa1c1c，oa1c，o平面aa1c1c.又a1c平面bc1do，o平面bc1d，o点在平面bc1d与平面aa1c1c的交线上又acbdm，m平面bc1d，且m平面aa1c1c，平面aa1c1c平面bc1dc1m，oc1m，即c1，o，m三点共线如图，在正方体abcda1b1c1d1中，(1)若e为棱cc1的中点，画出平面bed1与底面abcd的交线(2)m，n分别为棱a1a与ab上的点，且md1ncp，求证：p在直线ad上解：(1)延长d1e交dc的延长线于f，连接bf，则bf为平面bed1与平面abcd的交线(2)证明：因为md1ncp，所以pmd1，pnc，又因为md1平面a1add1，nc平面abcd，所以p平面a1add1，p平面abcd.又因为平面a1add1平面abcdad，所以pad.即p在直线ad上高考水平训练已知平面平面，直线a，直线b，那么a与b的关系是()a平行或相交b相交或异面c平行或异面 d平行、相交或异面解析：选d.已知平面平面，直线a，直线b，那么a与b的关系是平行(如图(1)、相交(如图(3)或异面(如图(2)有下列命题：空间三点确定一个平面；有3个公共点的两个平面必重合；空间两两相交的三条直线确定一个平面；等腰三角形是平面图形；平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；垂直于同一直线的两条直线平行；一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交其中正确的命题是_解析：由平面的基本性质2知，不共线的三点才能确定一个平面，所以命题错；中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时)；中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三条直线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面；中平行四边形及梯形由平面的基本性质的推论及平面的基本性质1可知必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形；在正方体abcdabcd中，直线bbab，bbbc，但ab与bc不平行，所以错；在正方体abcdabcd中，abcd，bbabb，但bb与cd不相交，所以错答案：如图，三个平面、两两相交于三条直线，即c，a，b，若直线a和b不平行求证：a、b、c三条直线必过同一点证明：b，a，a，b.由于直线a和b不平行a，b必相交设abp，pa，pb.a，b，p，p.又c，pc，即交线c经过点p.a、b、c三条直线相交于同一点4.如图，定线段ab所在的直线与定平面相交，交点为o，p为定直线外一点，p，直线ap，bp与平面分别相交于a，b，试问