北师大版必修2 第一章3.13.2 简单组合体的三视图由三视图还原成实物图 作业.doc

,学生用书单独成册)a.基础达标1如果一个空间几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是()a球b三棱锥c正方体 d圆柱解析：选d.球的三视图都是圆，且大小相等；三棱锥的三视图也可以形状都相同、大小均相等(如图)；正方体的三视图可以是三个正方形，大小相等；但圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，形状不可能相同，故选d.2某空间几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()a三棱锥 b四棱锥c四棱台 d三棱台解析：选b.由所给三视图可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥3某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是()a圆柱 b圆锥c四面体 d三棱柱解析：选a.由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形，故选a.4在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为()解析：选d.由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的轴截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥的组合体，故其左视图应为d.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：选b.选项a中，几何体的主视图为； 选项c中，几何体的俯视图为；选项d中，几何体的左视图为.显然选b.6用小立方体搭一个几何体，使得它的三视图如图，这样的几何体需要_个小立方体解析：由三视图知几何体如图所示，正方形上的数字表示有几个小立方体相叠，可知有10个小立方体答案：107将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为_解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合，另一条为长方体的体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有符合答案：8一个圆锥的左视图是等腰直角三角形，如图，则圆锥底面的面积为_解析：该等腰直角三角形的斜边长为2，即为底面的直径，所以底面半径为，于是底面面积s()22.答案：29画出下列两个几何体的三视图 解：(1)(2)10根据如图所示的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图解：由已知条件中的三视图，可知：组合体为：上面是一个圆柱，下面是一个圆台，且圆台上底面与圆柱下底面重合，实物草图如图所示；组合体为：上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，实物草图如图所示b.能力提升1.已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的是()a bc d解析：选d.因几何体的主视图和左视图一样，所以易判断出其俯视图可能为.2下图是长和宽分别相等的两个矩形给出下列三个命题：存在三棱柱，其主视图、俯视图如图；存在四棱柱，其主视图、俯视图如图；存在圆柱，其主视图、俯视图如图其中真命题的个数是()a3 b2c1 d0解析：选a.正确，如图所示的直三棱柱，其中四边形bcc1b1与四边形baa1b1是全等的矩形，且平面bcc1b1平面baa1b1，即满足要求正确，如图所示的正四棱柱abcd-a1b1c1d1，即满足要求正确，横卧的圆柱即满足要求，如图3如图是正四棱锥p-abcd的三视图，其中主视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的侧棱长为_解析：由条件知正四棱锥的底边长ab1，高po(o是底面的中心)，obab，故侧棱长pb.答案：4某几何体的三视图如图所示，则该几何体所有侧面的面积之和等于_解析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形，高为4的直四棱柱每个侧面均为矩形，其直观图如下：其中底面直角梯形中另一条边的长度为5，于是所有侧面的面积之和为(2545)464.答案：645如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图；(不写作法)(2)求这个几何体的高解：(1)直观图如图(2)这个几何体是一个正四棱锥它的底面边长为2，高在主视图(或左视图)中可求，高h2sin 60.6(选做题)一个棱长均为6的正三棱锥，其俯视图如图所示，求其主视图的面积和左视图的面积解：作出正三棱锥的直观图如图所示，e为bd的中点，ao为三棱锥的高，由三棱锥的放置方式知，其主视图为三角形，底面边长为bd6，其高等于ao，其左视图为三角形