初三数学培优讲义1.doc

初三数学培优讲义（1）1、已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是（ ）A0 B1 C2 D32、若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：其中所有正确结论的序号为 以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以，的长为边的三条线段能组成一个三角形 以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 以，的长为边的三条线段能组成直角三角形3、一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）ABCD4、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 133（第5题图）10123xy123（第3题图）（第4题图）5、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ）A 0 B 1 C 1 D 2 6、邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是7、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且8、已知二次函数的图象如右图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个xyOAFBP（第10题）9、已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）ABCD10、如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），给出以下四个结论：；其中正确结论的序号是_ 11、如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（）yx（第11题图）yxOyxOyxOyxO（第12题图）12、如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是( ) A50 B.62 C65 D6813、二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 （第14题）14、如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）ABC D15、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：AB16题图（1）， （2），利用以上规律计算： 16、如图4，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位17、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G(如图)如果DM：MC=3：2，则DE：DM：EM=( )A 7：24：25 B 3：4：5 C 5：12：13 D 8：15：1719、计算： 20、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形；第二步：分别取的中点，