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一元二次方程根与系数的关系的课后反思一、授课实录1、师：同学们好。前面我们学习了一元二次方程的解法，大家能正确解一元二次方程了。下面我们一起来先解下列方程，再把各个方程的两个根相加、相乘，观察其结果和方程的系数之间有什么联系。2、出示习题： 3、抽三位同学上黑板演算，其余学生在草稿本上练习（此过程约45分钟，教师在此过程中巡视）。 4、教师评析：引导大家观察上面练习是否错误，发现的上来改正。生答：全对。5、进一步提示同学，现在方程解出来了，两根的积、和也算出来了。下面请大家认真观察，看两根的积、和与系数之间有什么关系？看那些同学又快，有准确.（此时学生都纷纷观察，同桌之间页相互交流，有的干脆转过去和后排同学交流。该过程约23分钟）6、师：下面我请同学来说说自己的发现。学生纷纷准备发言。 生甲：两根相加等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项的相反数。生乙：两根相加等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项的相反数。师：好。这位同学说出了自己的发现，现在我们用这个结论来验证一下看。（发现第二、三个方程不适合）。师：这是为什么呢？请大家继续思考？生丙：首先将二次项系数化为1，然后就成立了。师：嗯，很好。那么我们来验证看看。成立。师：这样，我们再来看一个方程， 的两根为 ，请大家计算两根之和与两根之积。看看你会有什么发现？看谁做得又好又快。（很快，学生完成了，有的开始举手准备发言了。教师通过巡视，发现很多学生都得出了正确结论）师：下面我们请同学发表一下自己的结论。生：师：非常正确。这就是我们要学习的根与系数之间的关系。下面我们来好好整理一下思路。下面我们来看看大家是否真的理解了，试着做下面的练习。7、抽三位同学上台演算，其他同学在下面做，教师负责巡视，查看学生完成情况（大约45分钟）8、师：好了，同学们很快做完了，下面大家一起来看看是否正确。学生纷纷答正确。这时老师结合学生大体情况，引导学生规范书写格式、解题过程。并要求学生检查自己的解题过程是否规范，及时改正。9、教师引导学生做总结。10、巩固练习。二、设计思路因为本节内容为在原来教材上为重点教学内容，课改后作为探究内容。要通过学生的自主探索，通过自己经历没一个过程，寻找出其中规律。为此，我在设计时候采用了从特殊入手，即通过一些具体的方程，通过演算，寻找出其中一些结论来。但是，由于是一些具体的，特别是有些二次项系数为1的方程，对学生寻找结论有负面诱导。所以我又引导学生演算的两根之和、两个之积，在此寻找一般性结论。整个过程是从特殊到一般，利于学生总结、发现。此外在上课过程中侧重于鼓励，相信学生能自主学，能通过自身努力获得知识。三、反思1、本节课从设计上看应该说符合学生认知规律，整个设计较为合理科学。2、重视学生的自主学习，重视学生对知识的自主构建，引导学生经历知识形成的过程。3、重视对学生的鼓励。4
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