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文档简介
一元二次方程根与系数的关系的课后反思一、授课实录1、师:同学们好。前面我们学习了一元二次方程的解法,大家能正确解一元二次方程了。下面我们一起来先解下列方程,再把各个方程的两个根相加、相乘,观察其结果和方程的系数之间有什么联系。2、出示习题: 3、抽三位同学上黑板演算,其余学生在草稿本上练习(此过程约45分钟,教师在此过程中巡视)。 4、教师评析:引导大家观察上面练习是否错误,发现的上来改正。生答:全对。5、进一步提示同学,现在方程解出来了,两根的积、和也算出来了。下面请大家认真观察,看两根的积、和与系数之间有什么关系?看那些同学又快,有准确.(此时学生都纷纷观察,同桌之间页相互交流,有的干脆转过去和后排同学交流。该过程约23分钟)6、师:下面我请同学来说说自己的发现。学生纷纷准备发言。 生甲:两根相加等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项的相反数。生乙:两根相加等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项的相反数。师:好。这位同学说出了自己的发现,现在我们用这个结论来验证一下看。(发现第二、三个方程不适合)。师:这是为什么呢?请大家继续思考?生丙:首先将二次项系数化为1,然后就成立了。师:嗯,很好。那么我们来验证看看。成立。师:这样,我们再来看一个方程, 的两根为 ,请大家计算两根之和与两根之积。看看你会有什么发现?看谁做得又好又快。(很快,学生完成了,有的开始举手准备发言了。教师通过巡视,发现很多学生都得出了正确结论)师:下面我们请同学发表一下自己的结论。生:师:非常正确。这就是我们要学习的根与系数之间的关系。下面我们来好好整理一下思路。下面我们来看看大家是否真的理解了,试着做下面的练习。7、抽三位同学上台演算,其他同学在下面做,教师负责巡视,查看学生完成情况(大约45分钟)8、师:好了,同学们很快做完了,下面大家一起来看看是否正确。学生纷纷答正确。这时老师结合学生大体情况,引导学生规范书写格式、解题过程。并要求学生检查自己的解题过程是否规范,及时改正。9、教师引导学生做总结。10、巩固练习。二、设计思路因为本节内容为在原来教材上为重点教学内容,课改后作为探究内容。要通过学生的自主探索,通过自己经历没一个过程,寻找出其中规律。为此,我在设计时候采用了从特殊入手,即通过一些具体的方程,通过演算,寻找出其中一些结论来。但是,由于是一些具体的,特别是有些二次项系数为1的方程,对学生寻找结论有负面诱导。所以我又引导学生演算的两根之和、两个之积,在此寻找一般性结论。整个过程是从特殊到一般,利于学生总结、发现。此外在上课过程中侧重于鼓励,相信学生能自主学,能通过自身努力获得知识。三、反思1、本节课从设计上看应该说符合学生认知规律,整个设计较为合理科学。2、重视学生的自主学习,重视学生对知识的自主构建,引导学生经历知识形成的过程。3、重视对学生的鼓励。4
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