五下第四单元 (2).doc

小学数学五年级下册 第四单元 认识分数第一课时：分数的意义教学内容：教科书第3637页的例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。学生活动单教师导学案【学习目标】1初步理解单位“1”的含义，理解分数单位。2经历分数意义的概括过程，深化对分数的认识。【活动方案】活动一： 数学阅读，再识分数。1独立自学数学书第36例1、试一试及练一练，做好填、答、划、练等工作。2思考：（1）通过自学你知道了什么?什么是单位1？（2）什么是分数?什么是分数单位？3全班展示。 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以看做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。活动二：探索交流，建构分数。1 用六根小棒摆一摆，分一分，你能得到哪些分数，并把它们分别画下来。关键看你怎么分，答案可是很多的哟！2先在小组内交流自己的分数，再全班展示。3说说、的意义。【检测反馈】 完成数学书第37页练习六的15题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。一活动一：数学阅读，再识分数。学生汇报。 老师说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 5.思考：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看出，怎样的数叫作分数？ 在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。二活动二：探索交流，建构分数。小组汇报交流。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三课堂小结这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？四、检测反馈。、 做练习六的第题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？、 做练习六的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？、 做练习六的第题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第题的句式说说后两题中每个分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“、 做练习六的第题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。、 做练习六的第题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把枝铅笔看作单位“”平均分后得到的；第一个分数要把单位平均分成份，第二个分数要把单位平均分成份。第二课时：真分数和假分数教学内容：教科书第38页例2、例3，第39页练一练，练习七第14题。教学目标：1让学生理解真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数。2理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。3培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。学生活动单教师导学案【学习目标】理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。【活动方案】 活动一：涂一涂，初步认识真分数和假分数。1.自主学习数学书第38页例2、例3。2.想一想：例2中的每个分数里各有几个？例3中的每个分数中各有几个？3.小组交流，全班展示。活动二：比一比，深入探究真分数和假分数的意义。 1.比较例2、例3中每个分数分子和分母的大小，在小组内给它们分类。 2.阅读数学书第38页的内容，完成第39的练一练1、2。3.填空： 的分数叫做真分数，真分数比1 。例如 ； 的分数叫做假分数，假分数 1。例如 和 。活动三：练一练，熟练区分真分数和假分数。1独立完成练习七第1题，然后在组内交流，全班展示。2写出分子是5的所有假分数（ ）； 写出分母是6的所有真分数（ ）。3如果是真分数，它可能是（ ）；如果是假分数，它可能是（ ）。4当ab时，是真分数；当ab时，是假分数。【检测反馈】完成数学书第41页练习七的第24题。一、 导入。分母是4的分数有哪些?它们各有几个分数单位?、这样的分数存在吗？如果存在又该如何去理解呢？我们一起进入活动一进行研究。二、活动一：涂色表示分数，初步感知假分数。学生自主完成并汇报交流。明确：一个圆中最多能表示4个。要表示5个要用两个圆。分子等于分母的分数等于1。三、活动二：分数分类，感知各分数特点。展示各组分类结果。明确：分子比分母小的分数比1小；分子比分母大的分数比1大，分子等于分母的分数等于1。这两种分类标准实质上是一致的。四、活动三：概括特征，认识真分数和假分数。通过自学、判断、在数轴上表示分数这些活动，理解真分数和假分数的意义和特征。第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：苏教版五年级下册第3940页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”，练习七第58题。教学目标：1. 使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。学生活动单教师导学案【学习目标】学会用分数表示两个数量间的关系，拓展对分数的认识。【活动方案】 活动一：点击旧知，导入分数。 先观察上图，第二根彩带的长是第一根彩带的几倍？怎么想的？活动二：化旧为新，再识分数。 1. 学习例4：下图中第二根彩带的长是第一根彩带的几分之几？（1）先自己想一想，有理由地说出自己的结果。（2）这里把（ ）看做单位“1”的？（3）自学数学书第39页的例题。（4）比较上面两题有什么相同与不同的地方？活动三：小试牛刀，运用分数。1自主学习数学书第40页的例5，先画一画，然后在小组内交流自己的想法。2说说本题中的分数与前面有何区别。3独立完成试一试和练一练，全班展示。【检测反馈】完成数学书第42页练习七的57题。用不同方法比较两个数量 出示统计图。从图中任意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。活动一生自主完成活动一。注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位1的数量”.活动二以学生互动为主，教师到各组检查活动情况。活动三强调:“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。 追问:把谁看作单位“”？你是怎样思考的？第四课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：苏教版五年级下册第4243页的练习七第914题。教学目标：1. 进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。2.增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。学生活动单教师导学案【活动方案】活动一： 回顾知识点。1. 独立思考：什么叫做单位“1”？分数的意义是什么？ 我们可以把分数分为几类？各有什么特征？2.小组内交流.2. 全班交流.3.活动二： 巩固分数的意义、真分数和假分数。1独立完成练习七第9、10题。（1）小组内交流后，每人选择一题说说你是怎样想的？（2）全班交流。2完成独立思考第11题。（1）小组内交流。（2）汇报交流情况。3先在小组内交流第12、13题，再在全班交流。活动三：拓展提高。完成第14题和思考题。（1）先独立思考，再在小组里交流。（2）全班交流。【检测反馈】1.判断是非。（1）一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ）（2）小红吃了个苹果。 （ ）（3）真分数一定比假分数小。 （ ）（4）假分数的分子都大于分母。 （ ）2.细心填写。（1）分母是6的真分数有（ ）个，其中最小的是（ ）,最大的是（ ）。（2）里有（ ）个，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。（3）有12面彩旗，平均分给6个小朋友。每面彩旗是彩旗总数的（ ）,每人分得彩旗总数的（ ）。（4）如果是假分数，是真分数，那么x=（ ）。活动一生自主思考交流活动一后，全班交流。活动二以学生互动为主，教师到各组检查活动情况。第9、10题，在学生根据分数涂色或用分数表示涂色部分之后，都要让学生说说各自的思考过程。第12、13题适当帮助学生理解题意，突出每道题中的分数分别是哪个数量看作单位“1”得到的，特别是第12题的（4）题。活动三第14题让学生独立思考后，再组织交流，让学生比较这些图形的相同点。第五课时：分数与除法的关系教学内容：教科书第44页的例6、“练一练”，练习八第1至第5题。教学目标：1使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。学生活动单教师导学案【学习目标】1学会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示单位换算的结果。2.能列式解决一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。【课前准备】准备相同大小的圆片若干张【活动方案】 活动一：自主探究用分数表示两个整数相除的商1把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（1）想一想，先尝试用小数除法的知识进行解答： （2）如果改成“把3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块呢？” （3）显然，用小数表示结果有时比较麻烦，如果改用分数表示结果该怎样呢？ 拿出活动材料，小组合作剪一剪，分一分，探索34的结果。 如果圆片一块一块地平均分成4份，每人每次分得（ ）块，3个块是（ ）块。 如果把3块圆片叠在一起分，每人分得3块的（ ），是（ ）块。 34（ ）块 （4）自学课本P44例6，在小组内交流思维过程。（5）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？在书P45上填一填。（6）小组交流，准备全班展示。活动二：观察归纳，总结用分数表示两个整数相除的商的方法1观察34、 35两个等式，你发现分数与除法有什么关系？在小组内说一说。2自学数学书第45页中间的一段内容。3计算37（ ），谈谈你对用分数表示商有什么感觉？ ab（b0）活动三：小试牛刀。1完成数学书第45页“试一试”，在小组内交流。2 独立填写练一练，小组内交流想法。【检测反馈】1 用分数表示下面各题的商。18 94 517 2315 3192在（ ）里填上合适的分数。 9厘米（ ）米 59秒（ ）分 13分（ ）时 5时（ ）日3.（1）把1米长的彩带平均分成3份，每份长（ ）米。 （2）把2根1米长的彩带平均分成3份，每份有2个（ ）米，是（）米。 4. 把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的（ ），是（ ）千克。一、导入1出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2你能提出哪些问题？二、新课1活动一：自学例6，感知两者关系（1）把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。你能提出什么问题？怎样列式？把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。那么，可以用怎样的分数表示34的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？（3）小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。？2活动二：总结归纳,揭示规律请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数除数=被除数/除数如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ab=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）3活动三：应用规律，举一反三把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？710的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？2360的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）3做练一练的第1题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？4做练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、检测反馈1练习八第1题让学生在小组里说说，再指名口答。2练习八第2题学生独立填写，交流。3练习八第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。4练习八第4题 。提问：这道题中的两个问题有什么不同？5练习八第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？第六课时 假分数化成整数或带分数教学内容：教材第47页，例7例8及相应的练一练，练习九第15题教学目标：1、认识带分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。2、经历把假分数化成整数或带分数的探索过程，能把假分数化成整数或带分数。3、发展探索、合作交流的意识和能力，在探索学习活动中，获得积极的、成功的情感体验。学生活动单教师导学案【学习目标】1根据分数与除法的关系，掌握把假分数化成整数或带分数的方法。2在探索的过程中进一步发展数感。【活动方案】 活动一：假分数化成整数。1自主探究数学书第47页的例7。（友情提示：如果填空有困难，可以根据分数的意义、分数与除法的关系等去考虑，还可以尝试画图。）2. 小组讨论：观察化成整数的假分数，它们的分子与分母有什么关系？再举出几个这样的例子写在下面，考考组内同学。交流不同的方法后全班展示。活动二：假分数化成带分数。1. 独立阅读数学书第47页中间一段及例8，思考以下问题：（1）举例说明什么样的分数叫做带分数。 （2）什么样的分数能化成带分数？转化的过程是怎样的？2. 小组汇报把假分数化成带分数的运算过程。 用假分数的分子除以分母，商的整数部分就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。活动三：小试牛刀。1数学书第47页的练一练，小组内说说自己的解答过程。2数学书第49页的第5题，总结把整数化成假分数的方法。【检测反馈】 完成数学书第49页练习九的第14题。活动一：假分数化成整数。一、教学例71.小组交流时重点说说是怎样把假分数化成整数的，并说说分子和分母有什么关系。2学生汇报后总结:当分子是分母的倍数时,假分数可化成整数.转化时用分数的分子除以分母。活动二：假分数化成带分数。分子不是分母的倍数的假分数还可以化成怎样的形式呢?请同学们自学课本第47页.学生自学后引导学生思考:4/3里面有4个1/3,可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数,3/3就等于整数1,所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数,可以写成一又三分之一.像这样由整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。学生可能有多样化的想法。如画图理解，根据分数单位的个数进行理解，均要予以肯定。学生交流想法后引导学生观察除法算式,使学生理解:114=23,2表示11/4里面有2个4/4,也就是2个1,3表示还剩下的3个1/4.就是3/4,2和3/4合起来就是二又四分之三.四、小结概括通过刚才的学习,我们发现假分数可以化成整数或带分数.谁来说一说假分数怎样化成整数或带分数?小结:用分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如分子不是分母的倍数,可以化成带分数.除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子,分母不变。第七课时：分数与小数的互化教学内容：教科书第48页例9、例10，及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第711题。教学目标：1 让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。2 让学生经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。学生活动单教师导学案【学习目标】1掌握分数与小数互化的方法。2能根据具体情况灵活地选用合适的方法比较分数与小数的大小。【活动方案】 活动一：分数化小数1认真读例9的题目，图文结合，独立思考。2组内讨论：怎样才能把一个分数转化成小数？3试一试：把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）4全班展示，总结分数化小数的方法。活动二：小数化分数1一位小数表示十分之几，两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。2独立完成数学书第48页的例10，组内讨论小数化分数的方法。活动三：小试牛刀。1独立完成数学书第48页的练一练。2组内交流并归纳分数与小数比较大小的方法。【检测反馈】1 数学书第50页练习九第811题。有能力的同学还可以挑战一下第50页的思考题。二、 复习导入。比较两个数的大小。0.46（ ）0.36 0.23（ ）0.4（ ） （ ）生口答，并说出是怎样比较的。今天这节课我们学习分数与小数的互化，并比较分数与小数的大小。请看活动一。二、活动一：自主探索分数化成小数的方法。可能学生借助经验，认为比一半多。所以填“”。可追问：如果李娟用的彩带也比1米的一半多，比如她用了0.73米，那么用那种方法更容易比较？教师小结：把分数转化成小数，只要用分子除以分母。除不尽的一般保留三位小数，使用“”。三、活动二：自主探索小数化成分数的方法。生汇报时让生说出想法。师小结：一位小数表示十分之几，所以一位小数可以化成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，所以可以化成分母是100的分数比较时可以把分数化成小数，计算时只能算到能够与小数比较出大小即可。把分数化成小数时，要求学生格式规范。先写出除法算式，再写出小数的商。除不尽的保留三位小数，注意用上“”。第10题只要算得78十分位上商8后还有余数，即说明比0.8大。思考题第2空，要注意等于的情况。第3空，学生容易写成：a等于b或b是a的倍数。引导学生明确a等于b其实b就是a的倍数，无需特别交待。四、检测反馈五、课堂总结这节课学习了什么内容？怎样进行小数和分数间的互化？怎样来比较小数和分数的大小？第八课时：整理与练习1教学内容：教科书第51页“整理练习”，“练习与应用”第19题。教学目标：1.进一步理解分数的意义、真分数和假分数、分数与除法的关系，会进行分数与小数的互化。 2.在整理活动中，梳理知识之间的联系，提高综合应用能力。学生活动单教师导学案【学习目标】1理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。2学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。【活动方案】 活动一：回顾与整理。 1. 这一单元，你学会了什么？请举例说说。 2.在小组内说一说，互相补充，互相提醒，准备全班展示。 活动二：复习巩固分数的意义 1. 涂一涂，画一画。 完成书51页“练习与应用”第1、2两题。2. 说一说。 完成书52页第3，4两题。3.自己检查，小组讨论，准备全班展示。 活动三：改写与互化 1.分数与除法算式的改写。 完成书52页第5题。2.分数与小数互化。 完成书52页第7，8两题。3.小组讨论，准备全班展示。【检测反馈】 1.完成书52页第6题。 2.完成书53页第9题。活动一：回顾与整理引导学生回顾与整理本单元所学的内容，并注意通过举例说明。包括：分数的意义(单位“1”、分数单位)真分数和假分数、假分数与带分数的关系。分数与除法的关系。分数和小数的互化及大小比较。二、活动二：复习巩固分数的意义交流时要求学生说出把谁位“1”。第2题交流时，说说带分数或假分数所在的点还可以表示哪些数？(包括小数)第4 题说意义时，重点引导学生说清楚把谁看作单位“1”。第(2)小题，说说两个分数表示的意义有什么不同？思考时，又有什么共同点？第(3)小题，也要注意比较单位“1”的不同。三、活动三：改写与互化第8题，让学生感知到=0.25，=0.2。第6题，注意书写的格式。先写出等于哪个分数，结果是假分数的，再写出等于哪个整数或带分数。第九课时 整理与练习2教学内容：教材第54页，整理与练习第1013题及思考题。教学目标：进一步理解求一个数是另一数的几分之几，沟通与求一个数是另一个数的几倍的关系，会区别求每份数和求表示关系的分数。学生活动单教师导学案【学习目标】进一步理解求一个数是另一数的几分之几，沟通与求一个数是另一个数的几倍的关系，会区别求每份数和求表示关系的分数。【活动方案】活动一：复习求一个数是另一个数的几分之几1. 独立完成第54页第10题。2. 小组交流：这几题有什么共同点？求一个数是另一个数的几分之几怎样列式？在列式时要注意什么？互相出题考考组内同学。活动二：沟通新旧知识联系1.独立完成第54页第11题。2思考并交流：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同点和不同点？3道题中单位“1”的量有什么不同？活动三