北师大版必修3 估计总体的数字特征 课时作业2.docx

估计总体的数字特征一、选择题1某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106该班学生右眼视力的众数和中位数分别是()a1.2,0.6b1.2,0.8c1.0,0.8 d1.2,1.2答案b解析人数最多的样本数为众数，众数为1.2,50名学生中排第25,26两位的视力平均数为中位数，视力大于1.0的有810624人，视力0.8的有6人，故中位数是0.8.2某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65,9.70,9.68，9.75，9.72,9.65,9.78，则这个班节目的实际得分是()a9.66 b9.70c9.65 d9.67答案b解析(9.659.709.689.759.72)9.70.3从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010a. b.c3 d.答案b解析3，s2(x1)2(x2)2(xn)220221012300230121022.s，故选b.4如果两组数x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为和，标准差分别为s1和x2，那么合为一组数x1，x2，xn，y1，y2，yn后的平均数和标准差分别是()a.， b.，c.， d.，答案d5某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()a3.5 b3 c3 d0.5答案b解析将105输成15，即少输了90,90303，所以求出的平均数与实际平均数相比少3，故选b.6已知一组数据x1，x2，x5的平均数为2，方差是，那么数据3x12,3x22，3x52的平均数和方差分别是()a2， b2,1 c4， d4,3答案d解析由已知(x1x2x5)2，x1x2x510，则(3x12)(3x22)(3x52)3(x1x2x5)10(3010)4.又(x12)2(x22)2(x52)2，(3x124)2(3x224)2(3x524)29(x12)29(x22)29(x52)2(x12)2(x22)2(x52)23.故选d.二、填空题7在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行比较，甲同学的平均分甲76，方差s4，乙同学的平均分乙77，方差s10，则_同学平均成绩好，_同学各 发展均衡答案乙甲解析代表平均水平，因为甲乙，则乙同学的平均成绩好s2表示相对于平均成绩的集中与分散、稳定与波动的大小，s0.02，可以认为甲种水稻的产量比较稳定10高一三班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？解析(1)利用平均数计算公式(82278021)81.13(分)(2)男同学的中位数是75，至少有14人得分不超过75分又女同学的中位数是80，至少有1