北师大版必修3 第二章 2.3 循环结构 学案.docx

2.3循环结构学习目标1.掌握循环结构的有关概念.2.理解循环结构的基本模式，会用循环结构描述算法.3.体会循环结构在重复计算中的重要作用知识点一循环结构的概念思考前面我们曾用累加法计算123100的值，其中有没有重复操作的步骤？答案用s表示每一步的计算结果，s加下一个数得到一个新的s，这个步骤被重复了100次梳理循环结构的概念在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构循环体：反复执行的处理步骤称为循环体循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量循环的终止条件：判断是否继续执行循环体的条件，称为循环的终止条件知识点二循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件1循环结构中，判断框内的条件不是唯一的()2判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行()3循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”()类型一循环结构算法框图的运行例1(1)当m7，n3时，执行如图所示的算法框图，输出s的值为()a7 b42 c210 d840(2)如图所示，算法框图的输出结果是()a34 b55 c78 d89答案(1)c(2)b解析(1)算法框图的执行过程如下：m7，n3时，mn15，km7，s1，s177；kk165，s6742；kk155，s542210；kk1410 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的算法框图解方法一1.p0.2i0.3ii1.4ppi.5如果p10 000，则输出i；否则执行第6步6返回第3步，重新执行第3步、第4步、第5步该算法的算法框图如图所示方法二1.取n的值等于1.2计算.3如果的值大于10 000，那么n即为所求；否则，让n的值增加1后转到第2步重复作操根据以上的操作步骤，可以画出如图所示的算法框图类型四循环结构的应用例4电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如在枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图解方法一“主角”所有生命机会共能承受8540(枪)(第40枪被击中则生命结束)设“主角”被击中枪数为i(i0,1,2，39)，算法框图可设计为如图1.方法二与方法一相对，电脑中预先共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.反思与感悟解决带有循环结构的实际应用题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式和判断条件跟踪训练4在某次田径比赛中，男子100米a组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57，10.63，9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出算法框图解算法步骤如下：1把计数变量n的初值设为1.2输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若x9.90，则执行下一步；若x9.90，则输出x，并执行下一步3使计数变量n的值增加1.4判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若n8，则返回第2步，否则结束算法框图如图所示1给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是()a500 b499 c1 000 d998答案b解析本题中循环的结束条件是i1 000，而计数变量是ii2，由于计数变量的初始值是i2，所以计数变量应该为4,6,8,10，1 000，故循环体执行的次数为499.2下面四种说法中正确的是()任何一个算法都离不开顺序结构；算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；任何一个算法都必须同时含有三种基本结构；循环结构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构a b c d答案a解析本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点3如图所示，算法框图的输出结果是()a. b. c. d.答案d解析赋值s0，n2进入循环体：检验n28，s0，n224；检验n8，s，n426；检验n0，x532，x20，x231.y0.512.5如图是一个算法框图，则输出的a的值是_答案9解析a1，b9，不满足ab，进入循环体，则a5，b7，仍不满足ab，进入循环体，则a9，b5，满足ab，输出a9.1用循环结构来描述算法时，要事先确定三件事(1)确定循环变量和初始条件(2)确定算法中反复执行的循环体(3)确定循环的终止条件2选择结构与循环结构的区别和联系选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令循环结构一定要在某个条件下跳出循环，这就需要选择结构来判断因此，循环结构一定包含选择结构.一、选择题1阅读如图所示的算法框图，则输出的s等于()a14 b30 c20 d55答案b解析第一次循环，s1，i2；第二次循环，s1225，i3；第三次循环，s53214，i4；第四次循环，s144230，i5，满足条件，输出s30.2如图所示的算法框图输出的s是126，则应为()an5 bn6 cn7 dn8答案b解析22223242526126，所以应填“n6”3执行如图所示的算法框图，输出的s值为()a1 b. c. d.答案c解析执行第一次循环后，s，i1；执行第二次循环后，s，i22，退出循环体，输出的s值为.4如图是一个算法框图，该算法所输出的结果是()a. b. c. d.答案c解析运行第一次的结果为n0；第二次n；第三次n.此时i4算法终止，即输出n.5执行如图所示的算法框图，若输入n的值为4，则输出s的值为()a1 b2 c4 d7答案d解析i1，s1i2，s1i3，s2i4，s4i5，s7结束6某算法框图如图所示，若输出的s57，则判断框内为()ak4 bk5 ck6 dk7答案a解析由题意k1时s1；当k2时，s2124；当k3时，s24311；当k4时，s211426；当k5时，s226557，此时与输出结果一致，所以判断框内应填k4.7如果执行如图算法框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()a720 b360 c240 d120答案b解析k1，p3；k2，p12；k3，p60；k4，p360.而k4时符合条件，终止循环输出p360.8执行如图所示的算法框图，第3次和最后一次输出的a的值分别是()a7,9 b5,11c7,11 d5,9考点循环结构题点解读循环结构求输出结果答案d解析模拟执行算法框图，可得a1，s1，输出a的值为1，s2，不满足条件s5，a3；输出a的值为3，s3，不满足条件s5，a5；输出a的值为5，s4，不满足条件s5，a7；输出a的值为7，s5，不满足条件s5，a9；输出a的值为9，s6，满足条件s5，退出循环体，结束故第3次和最后一次输出的a的值分别是5,9.故选d.9如图所示的算法框图，输出s的值是，则判断框内应填()an2 015 bn2 014cn2 016 dn2 015考点循环结构题点循环结构的完善及补充答案d解析由算法框图可知，该程序的功能是利用循环结构输出1的值，若输出s的值是，则循环变量的终值为2 015，故判断框内应填入n2 015，故选d.二、填空题10阅读如图所示的算法框图，运行相应的算法语句，输出的s值为_答案3解析第一次循环：s1，k14，s2111，k112；第二次循环：k24，s2120，k213；第三次循环：k34，s2033，k314；当k4时，k4不成立，循环结束，此时s3.11执行如图所示的算法框图，若输入n5，则输出k的值为_答案3解析n5，k0n16，k1n49，k2n148，k3n445150，输出k3.12某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，xn(单位：吨)根据如图所示的算法框图，若n2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为_答案解析当i1时，s11，s21；当i2时，s1123，s21225，此时s.i的值变成3，从循环体中跳出输出s的值为.三、解答题13设计算法框图实现求的值解算法分析：该式中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1,2,3,4，20，因此可用循环结构实现，设计数变量i，用ii1实现分子，设累加变量s，用ss，可实现累加算法框图如下：四、探究与拓展14执行如图所示的算法框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()ak6 bk7 ck8 dk9考点循环结构题点循环结构的完善及补充答案b解析k2，s1log23log23；k3，slog23log34log24；k4，slog24log45log25；k5，slog25log56log26；