北师大版必修3 第二章 2.3 循环结构 课件（34张）.pptx

2 3循环结构 第二章 2算法框图的基本结构及设计 学习目标1 掌握循环结构的有关概念 2 理解循环结构的基本模式 会用循环结构描述算法 3 体会循环结构在重复计算中的重要作用 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 思考前面我们曾用累加法计算1 2 3 100的值 其中有没有重复操作的步骤 答案用s表示每一步的计算结果 s加下一个数得到一个新的s 这个步骤被重复了100次 知识点一循环结构的概念 梳理循环结构的概念在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定条件 某一处理步骤的情况 像这样的算法结构称为循环结构 循环体 称为循环体 循环变量 的变量 称为循环变量 循环的终止条件 的条件 称为循环的终止条件 反复执行 反复执行的处理步骤 控制着循环的开始和结束 判断是否继续执行循环体 知识点二循环结构的设计过程 设计循环结构之前需要确定的三件事 1 确定循环变量和 2 确定算法中的部分 即循环体 3 确定循环的条件 初始条件 反复执行 终止 1 循环结构中 判断框内的条件不是唯一的 2 判断框中的条件成立时 要结束循环向下执行 3 循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现 死循环 思考辨析判断正误 题型探究 例1 1 当m 7 n 3时 执行如图所示的算法框图 输出s的值为a 7b 42c 210d 840 类型一循环结构算法框图的运行 答案 解析 解析算法框图的执行过程如下 m 7 n 3时 m n 1 5 k m 7 s 1 s 1 7 7 k k 1 6 5 s 6 7 42 k k 1 5 5 s 5 42 210 k k 1 4 5 输出s 210 故选c 2 如图所示 算法框图的输出结果是a 34b 55c 78d 89 答案 解析 解析当输入x 1 y 1 执行z x y及z 50 x y y z后 x y z的值依次对应如下 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 x 2 y 3 z 5 x 3 y 5 z 8 x 5 y 8 z 13 x 8 y 13 z 21 x 13 y 21 z 34 x 21 y 34 z 55 由于55 50不成立 故输出55 故选b 反思与感悟高考中对算法框图的考查类型之一就是读图 解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能 考查的重点是算法框图的输出功能 算法框图的补充 以及算法思想和基本的运算能力 逻辑思维能力 试题难度不大 大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到 跟踪训练1阅读如图所示的算法框图 运行相应的程序 若输入m的值为2 则输出的结果i 答案 解析 解析m 2 a 1 b 1 i 0 第一次 i 0 1 1 a 1 2 2 b 1 1 1 a b 第二次 i 1 1 2 a 2 2 4 b 1 2 2 a b 第三次 i 2 1 3 a 4 2 8 b 2 3 6 a b 第四次 i 3 1 4 a 8 2 16 b 6 4 24 a b 终止循环 输出i 4 4 解这一问题的算法 1 输入n的值 2 令i 1 s 0 3 若i 2n 1成立 则执行第4步 否则 输出s 结束算法 4 s s i i i 2 返回第3步 算法框图如右 类型二循环结构解决累加 累乘问题 例2设计一个计算1 3 5 2n 1 n n 的值的算法 并画出算法框图 解答 反思与感悟循环结构中的循环变量并不一定是逐次加1 设计者要根据需要灵活控制循环变量的变化幅度 跟踪训练2设计算法求1 2 3 2016 2017的值 并画出算法框图 解算法步骤如下 1 设m的值为1 2 设i的值为2 3 如果i 2017 则执行第4步 否则执行第6步 4 m m i 5 i i 1 返回执行第3步 6 输出m的值 并结束算法 算法框图如图所示 解答 例3写出一个求满足1 3 5 7 n 50000的最小正整数n的算法 并画出相应的算法框图 类型三运用循环结构求变量 解答 解算法步骤如下 1 s 1 2 n 3 3 如果s 50000 那么执行第4步 否则 执行第5步 4 s s n n n 2 返回执行第3步 5 n n 2 输出n 算法框图如图所示 反思与感悟 1 在使用循环结构时 需恰当地设置累加 乘 变量和计数变量 在循环体中要设置循环终止的条件 2 在最后输出结果时 要避免出现多循环一次或少循环一次的情况 跟踪训练3看下面的问题 1 2 3 10000 这个问题的答案虽然不唯一 但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0 括号内填写的数只要大于或等于n0即可 试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法 并画出相应的算法框图 解答 解方法一1 p 0 2 i 0 3 i i 1 4 p p i 5 如果p 10000 则输出i 否则执行第6步 6 返回第3步 重新执行第3步 第4步 第5步 该算法的算法框图如图 所示 方法二1 取n的值等于1 否则 让n的值增加1后转到第2步重复作操 根据以上的操作步骤 可以画出如图 所示的算法框图 例4电脑游戏中 主角 的生命机会往往被预先设定 如在枪战游戏中 主角 被设定生命机会5次 每次生命承受射击8枪 被击中8枪则失去一次生命机会 假设射击过程均为单发发射 试将 主角 耗用生命机会的过程设计成一个算法框图 类型四循环结构的应用 解答 解方法一 主角 所有生命机会共能承受8 5 40 枪 第40枪被击中则生命结束 设 主角 被击中枪数为i i 0 1 2 39 算法框图可设计为如图1 方法二与方法一相对 电脑中预先共承受枪数40 主角 生命机会以 减法 计数 算法框图可设计为如图2 反思与感悟解决带有循环结构的实际应用题的关键是读懂题目 建立合适的模型 找到解决问题的计算公式和判断条件 跟踪训练4在某次田径比赛中 男子100米a组有8位选手参加预赛 成绩 单位 秒 依次为 9 88 10 57 10 63 9 90 9 85 9 98 10 21 10 86 请设计一个算法 在这些成绩中找出不超过9 90秒的成绩 并画出算法框图 解答 解算法步骤如下 1 把计数变量n的初值设为1 2 输入一个成绩x 判断x与9 90的大小 若x 9 90 则执行下一步 若x 9 90 则输出x 并执行下一步 3 使计数变量n的值增加1 4 判断计数变量n的值与成绩个数8的大小 若n 8 则返回第2步 否则结束 算法框图如图所示 达标检测 1 给出下面的算法框图 那么其循环体执行的次数是a 500b 499c 1000d 998 解析本题中循环的结束条件是i 1000 而计数变量是i i 2 由于计数变量的初始值是i 2 所以计数变量应该为4 6 8 10 1000 故循环体执行的次数为499 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 2 下面四种说法中正确的是 任何一个算法都离不开顺序结构 算法框图中 根据条件是否成立有不同的流向 任何一个算法都必须同时含有三种基本结构 循环结构中必须有选择结构 选择结构中也一定有循环结构 a b c d 解析本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手 仔细分析每一句话 并注意概念间的异同点 1 2 3 4 5 n 6 2 8 检验n 8 脱离循环体 答案 解析 3 如图所示 算法框图的输出结果是 解析赋值s 0 n 2进入循环体 检验n 2 8 1 2 3 4 5 答案 解析 4 如图所示的算法框图 当输入x的值为5时 则其输出的结果是 解析 x 5 0 x 5 3 2 x 2 0 x 2 3 1 y 0 5 1 2 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 5 答案 解析 5 如图是一个算法框图 则输出的a的值是 解析a 1 b 9 不满足a b 进入循环体 则a 5 b 7 仍不满足a b 进入循环体 则a 9 b 5 满足a b 输出a 9 9 1 用循环结构来描述