多边形和圆的初步认识教学设计.doc

第四章 基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识 漳浦英才学校 邱国安教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.三、教学过程分析一、 创设情境，导入新课。请学生观看三副图画，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，引出课题“多边形和圆的初步认识”二、合作交流，解读探究。（一）多边形的有关概念1、让学生观察图形并思考，这些图形有什么共同特征？(1)不在同一条直线上的线段组成的 （2）线段依次首尾相连（3）封闭的平面图形从而多边形的定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形。 （对划横线重点句眼的解读、分析。）2、练习（找出图中的多边形）。 （1）（2） （6） （7） 根据定义判断，特别是第7个是多边形，是凹多边形，本书所研究是凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。3、讲解多边形的顶点、边、角等概念。4、观察多边形，交流谈论填写表格多边形三边形四边形五边形六边形n边形顶点数345 6 n边数3456 n内角数3456 n得出：n边形有n个顶点、n条边、n个角。思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形有（ 12 ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ 20 ）边形.5、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？（学生在纸上画出四边形、五边形、六边形，研究讨论）多边形四边形五边形六边形n边形分成三角形个数234n-2过点A对角线的条数123n-3引导得出：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分割成（n-2）个三角形.n边形对角线条数 条 (教师解释)6、练一练（1）从一个十二边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个十二边形分割成_10_个三角形.（2）某多边形从一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是_八边形_.（3）某多边形的某个顶点出发，可连出10条对角线，则这个多边形有_13_条边.（二）探索正多边形1、P124议一议（要求学生分组测量图形，并思考多边形的边、角有什么特点）得出：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。2、判断：（1）各边都相等的多边形为正多边形。 ( ) 举例：菱形 （2）各个内角都相等的多边形为正多边形( ) 举例：长方形（三）圆的有关概念（1）观察美丽的圆，学生动手画圆，学生交流，教师点拨得出：（出示圆形）1、圆：平面上，一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。2、圆心：固定的端点称为圆心3、半径：线段OA的长称为半径4、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；5、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。6、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（2）出示图片，数一数,图中有 个小于半圆的扇形。三、应用迁移，巩固提高1、例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。（学生交流讨论、练习）解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：答：三个扇形的圆心角的度数分别是60、 120、 180。2、P125议一议（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。3、练习(1)如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为_度.(2)在一个半径为4cm的圆中，有一个圆心角为90的扇形，请计算这个扇形的面积。四、总结反思，拓展升华总结：1、认识了多边形 、正多边形 、圆 、扇形等 2、学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数. 3、我们总结出的一些规律：（1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角.（2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分成（n-2）个三角形.（3）n边形对角线条数 条拓展：1、如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？2、如果从一个多边形的内部的任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？五、作业P125 习题4.5 第1、2、3题板书： 4.5圆和多边形的初步认识1、 多边形2、 对角线3、 正多边形4、 圆 圆弧 扇形 圆心角 多边形和圆的初步认识 漳浦四中七年级备课组教学目标1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.学习重点和难点重点：多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.教学设计一、温故知新1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线） 3.正多边形的定义 。4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_，记作： ，读作： ；由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。二、教材精读合作探究一: 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形n边形过点A对角线条数分成三角形个数思考：(1)某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.(2)从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.(3)某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边.（4）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形， 若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.合作探究二:1.如图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。2. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。3. 完成P124中“议一议”三、巩固提升1.判断题扇形是圆的一部分. （ ） 圆的一部分是扇形. （ ） 扇形的周长等于它的弧长. （） 所有边长都相等的多边形叫正多边形 （ ） 所有角都相等的多边形叫正多边形。 （ ）2.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形3.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。4.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_5.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。四、联系拓展1.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 条.五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、作业布置课本P125习题4.5第1、2题.4.5多边形和圆的初步认识 漳浦县沙西中学 七年级数学备课组1.在具体情景中认识圆和多边形,掌握它们的描述性定义.2.了解多边形与三角形的联系,即多边形可以分割成若干个三角形.3.掌握圆弧、扇形、圆心角、对角线等概念.1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.2.通过小组合作交流探究,在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达的能力.1.从生活中的具体事物出发指导学生认识多边形和圆,使学生体会平面图形应用的广泛性,感受数学与实际生活紧密相连.2.通过分组讨论学习,体会在解决问题过程中与他人合作交流的重要性,培养学生的合作意识.【重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情景中认识多边形、圆、扇形.【难点】探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富多彩,养成把数学应用于生活实际的习惯.【教师准备】圆规、绳子、多媒体课件.【学生准备】预习教材P122123.导入一:请学生观看一组图片(扇环形窗户、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币),你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形?(多媒体展示)在我们生活的周围和上组图片中,我们很容易找到三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等.我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形,这就是我们这节课共同研究的内容.(板书课题:5多边形和圆的初步认识)处理方式教师让学生观察图片,完成学习任务,容易点燃学生发现的欲望,比较轻松引出课题,开始一节图形神秘变幻之旅.设计意图从学生熟悉的事物抽象出平面图形,从而引出课题,不仅调动了学生学习的兴趣,也激发了学生学习的热情.让学生感知到数学源于生活,数学就在我们身边,让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程.导入二:过渡语数学来源于生活,生活也离不开数学.请大家欣赏下面几幅图片,你能说出这些建筑的名称吗?生:(齐答)鸟巢、水立方、天坛.师:从这些宏伟、漂亮的建筑中,你都发现了哪些数学图形?生:有三角形、四边形、五边形、六边形、圆(课件演示:从建筑图片中抽象出平面图形)师:这节课我们就来学习第四章第五节多边形和圆的初步认识.(板书课题:5多边形和圆的初步认识)设计意图通过创设教学情景,让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,体会数学学习的内容都是现实的、有趣的,让学生感受到数学就在我们身边.探究活动1探究多边形的有关概念过渡语既然三角形、六边形等都是多边形,你能用自己的语言描述它们的特征吗?这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的?(教师用多媒体展示三角形、四边形、五边形、六边形图形如下图所示)多边形:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.(我们平常所说的多边形都是指凸多边形,即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧)多边形的边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边.多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.多边形的对角线:在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.如图所示,在多边形ABCDE中,点A、点B等是多边形的顶点;线段AB、线段BC等是多边形的边;EAB,B等是多边形的内角;如线段AC、线段AD是多边形的对角线.处理方式出示几种简单的多边形,让学生寻找它们的共同特征,教师进一步提问:多边形是什么样的图形?它是由什么组成的?学生解决问题后就能自然生成多边形的定义.对凸多边形不应过分强调,也可用课件演示说明.设计意图教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程,学会这种归纳的思想方法,而多边形的边、顶点、对角线等概念结合图形让学生理解透彻.探究活动2探究多边形的边、角、对角线的关系师:多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观察下面的图形,回答问题.(多媒体演示)(1)三角形有几个顶点?几条边?几个内角?四边形有几个顶点?几条边?几个内角?n边形呢?(2)如下图,从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形?n边形呢?和同伴交流你的想法.处理方式让学生思考后回答.教师巡视指导,引导学生由四边形、五边形、六边形、七边形一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,总结出n边形边数、顶点数、内角个数和从一个顶点出发的对角线的条数.教师引导学生动手将图形分解与组合进行分类、计数.设计意图这组题目实际是对概念的应用,学生先动手画图,再观察讨论,得出结论,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成、发展与变化.在这一过程中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.这里主要让学生感受图形的分解与组合,以及如何通过分解、组合进行分类、计数等,体现了从特殊到一般的数学思想.探究活动3探究正多边形的定义师:观察下图中的多边形,它们的边、角有什么特点?与同伴交流.(提示学生利用教材的图形,通过动手如用尺子、圆规、量角器等测量工具操作,得到正多边形的定义)教师总结:正多边形:在平面内,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.现实生活中有许多正多边形的实例,你能举出例子吗?(学生思考后回答)处理方式学生利用尺子、圆规、量角器等测量工具操作,这也是对线段的比较和角的比较知识的进一步的复习,使学生学会探索,同时生成概念.设计意图学生通过观察概括出感知的图形特征,教师再加以总结形成概念,这个过程有利于学生进行合作学习,有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,发展学生有条理的思考和语言表达能力.探究活动4探究和圆有关的概念过渡语下面的图形中有你们熟悉的图形吗?圆:平面上,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O称为圆心(center of a circle),线段OA称为半径(radius).圆弧:圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧(arc),简称弧,记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.学生自学圆的有关概念,回答下列各题.(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.固定的端点O称为,线段OA称为.(2)圆上任意两点A,B间的部分叫做,简称为,记作,读作;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做;顶点在圆心的角叫做;一个圆,能分割成为个扇形.处理方式教师出示图形,结合图形介绍圆的相关概念,让学生拿出准备好的绳子绕一点旋转一周,体验圆和扇形的联系与区别,最后出示问题检验学生的理解情况.设计意图由于学生在小学接触了圆,对圆并不陌生,但是没有用数学语言形成定义,这里用圆规或绳子演示,结合语言使学生理解定义,圆弧、扇形、圆心角的概念同样也要结合图形,特别要强调圆弧和扇形的概念.探究活动5扇形的圆心角及面积的求法(教材例题)将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为123,求这三个扇形的圆心角的度数.(学生独立解出,教师强调数值应加单位:度.教师板书.)解:因为一个周角为360,所以分成的三个扇形的圆心角分别是:36011+2+3=60;36021+2+3=120; 36031+2+3=180.议一议:(1)如图所示,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流.(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心角为60的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流.处理方式学生先独立画图思考、计算,然后讨论交流,教师总结:扇形的面积与整个圆的面积的比值=扇形的圆心角与整个周角的度数的比值.设计意图学生在活动中感悟知识的生成、发展与变化,这里主要让学生感受扇形的面积与整个圆的面积的比值=扇形的圆心角与整个周角的度数的比值,体现了从特殊到一般的数学思想.知识拓展1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.在本章中如没有特别说明,都是指凸多边形,即多边形总在任何一边所在直线的同一侧.2.扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的圆心角占整个周角的几分之几,扇形的面积就等于该圆面积的几分之几.1.多边形、正多边形、圆和扇形的定义.2.多边形的顶点、角、对角线和多边形的边数的关系.3.如何计算扇形的圆心角和扇形的面积.4.本节课知识结构图:1.下列说法正确的是()A.各边都相等的多边形是正多边形B.各角都相等的多边形是正多边形C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形D.顶点在圆周上的角叫圆心角解析:正多边形的定义中两个条件缺一不可,圆心角的顶点应该在圆心.故选C.2.某多边形从一个顶点出发连接所有的对角线,把这个多边形分成八个三角形,则这个多边形是边形.解析:从一个顶点出发的对角线将多边形分为(n - 2)个三角形,故此多边形应是十边形.故填十.3.一个扇形的圆心角为144度,则该扇形的面积是整个圆面积的.解析:扇形圆心角占整个周角的144360=25,则该扇形的面积是整个圆面积的25.故填25.4.将一个圆分割成三个扇形,各扇形的面积比为235,则三个扇形圆心角的度数分别是.解析:根据扇形圆心角所占的比例可以求出三个扇形圆心角的度数分别是72,108,180.故填72,108,180.5.半径为3 cm、圆心角为120度的扇形的面积是.解析:半径为3 cm的圆的面积为9 cm2,扇形面积占圆面积的三分之一,所以扇形的面积为3 cm2.故填3 cm2.5多边形和圆的初步认识1.多边形的有关概念.多边形:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形叫做多边形.多边形的边.多边形的顶点.2.圆的有关概念.圆:平面上,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A形成的图形叫做圆.圆弧:记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形.圆心角:顶点在圆心的角.3.探求规律.n边形有n个顶点,n条边,n个内角.从n边形的一个顶点出发有(n - 3)条对角线.教材作业【必做题】教材第125页习题4.5的1,2题.【选做题】教材第125页习题4.5的3题.多边形和圆的初步认识学案 古雷港中学数学备课组一、课题 4.5 多边形和圆的初步认识1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.三、学习重点和难点重点：多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.预习案一、 温故知新1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线） 3.正多边形的定义 。4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_，记作： ，读作： ；由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。探究案二、 导学释疑合作探究一: 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形n边形过点A对角线条数分成三角形个数思考：(1)某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.(2)从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.(3)某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边.（4）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.合作探究二:1.如图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。2. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。3. 完成P124中“议一议”训练案三、 巩固提升1.判断题扇形是圆的一部分.（ ）圆的一部分是扇形.（ ）扇形的周长等于它的弧长.（） 所有边长都相等的多边形叫正多边形（ ） 所有角都相等的多边形叫正多边形。（ ）2.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形3.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。4.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_5.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。四、 走进中考1.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 条.五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、作业布置课本P125习题4.5第1、2题.多边形和圆的初步认识学案高林中学七年级 数学备课组一、教学目标：1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.二、教学重点：多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.三、教学难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.四、教学过程 ：1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线） 3.正多边形的定义 。4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_，记作： ，读作： ；由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。合作探究一: 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形n边形过点A对角线条数分成三角形个数思考：(1)某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.(2)从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.(3)某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边.（4）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ） 边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.合作探究二:1.如图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。2. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这 三个圆心角的度数。3. 完成P124中“议一议”五、巩固提升1.判断题扇形是圆的一部分.（ ）圆的一部分是扇形.（ ）扇形的周长等于它的弧长.（） 所有边长都相等的多边形叫正多边形（ ） 所有角都相等的多边形叫正多边形。（ ）2.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形3.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。4.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_5.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。走进中考1.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 条.六、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?七、作业布置课本P125习题4.5第1、2题.4.5多边形和圆的初步认识 龙山中学七年级数学备课组一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图多彩。2、在具体的情境中认识多边形，正多边形，圆，扇形。3、在丰富的活动中发展条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。二、重点和难点 重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆及相关概念。 难点：感受图形世界的丰富多彩，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）引入课题：引言：继学习“线段，角”等平面图形，这节课我们继续学习“多边形和圆”感受图形世界的丰富。（二）、引导学生阅读教材的三个图片1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”（结合第一章视图）根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2） 做一做。（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你得到了怎样的规律？学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形（多边形之间的联系）说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。（3） 想一想教师活动：提出问题“三角形六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流 说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 板书:由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。概念解释：1.“线段”是基本要素（非曲线等其它图形）；“首尾顺次”2. 教材注释解释：凸多边形总在任何一条边所在直线在同一侧3. 设计出是否是多边形的判断题。引导学生阅读教材给出多边形的顶点，边，角，对角线等概念（注意边和对角线的对比）教材“做一做”及补充（1） n边形有多少个顶点，多少条边，多少个内角？（2） 过n边形的每一个顶点有几条对角线？总共有几条对角线？（3） 从n边形的一个顶点出发连接其它各顶点，可以把n边形分成几个三角形？（可作为课后思考题）教材“议一议”正多边形是特殊在多边形，具备各边相等，各角也相等的多边形是正多边形问：以前学习过的等腰三角形，长方形，菱形是正多边形吗？2、认识圆多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）教师活动：提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”圆与多边形区别在哪儿？试用自己的语言描述一下圆的特征。教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角 （注意构成图形的基本图形要素） 圆及弧的记法和读法例题 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360，再把圆心角分成6等份，所以分成的三个扇形的圆心角分别是360=60，360=120，360=180例题拓展：1若该圆的半径为1，这三个扇形面积分别为多少？2该图形中有几个扇形？教材“议一议”随堂练习1，2课后作业：习题4.51，2，3.课后活动：用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。课堂小结：这节课我们学习了多边形及对角线，正多边形，圆及圆心，半径，圆弧，扇形等概念多边形和圆的初步认识教学设计 漳浦县浔阳中学七年级备课组 一、教学内容分析这节课是七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。这是新教材改版之后出现的一节内容，是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容，本部分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察、归纳、推理、验证的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去。多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。二、学情分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。因此在教学中,教师应从学生的实际出发,从简单的已知事实出发,先让学生学会简单的推理。在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习，他们将会进一步积累自主学习、合作探究的能力，同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力。三、教学目标1、知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。3、情感态度价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。四、教学重点与难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。五、教法与学法教法：类比、合作交流法学法：自主探索、合作交流六、教学过程设计: （一）走进情景，启动思维内容：利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面图形？设计意图：通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣和动手动脑的欲望，激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。（二）自主学习、获取新知内容：1、先独立阅读课本内容，然后小组交流.（1）