案例-男女出生率.doc

案例：男女出生率一般人或许认为，生男生女的可能性相等，因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是1：1，可事实并非如此. 公元814年，法国数学家拉普拉斯在他的新作概率的哲学探讨一书中，记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占0.512，女生占0.488，可奇怪的是，当他统计17451784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比值25：24，男婴占0.5102，比前者相差0.0014，对于这千分之一点零四的微小差异，拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，它觉得千分之一点四的后面，一定有深刻的因素.于是，他深入进行了调查研究，终于发现，当时巴黎人重男轻女，有抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴儿的出生率仍然为22：21. 一、【教学目标】 1知识目标：理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系；掌握频率和概率的含义。 2过程与方法：通过列举实例和投币实验让学生领悟随机事件的不确定性，理解频率的稳定性和概率（客观确定性）的意义。 3情感态度：培养实事求是的科学态度，体验用实验（或调查）收集分析数据，并透过现象和统计数据发现客观规律的科学方法。 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把课堂教学. 二、【教学过程】 1教学引入：介绍以上两引例（课件放映，教师用精练的语言进行叙述），引入“不确定性”现象。 （教师用对立统一的观点概述）在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象，如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：确定性现象和随机现象。 2引导自学 （1）阅读教材内容，回答问题（事件） 什么是必然事件？请举例说明.什么是不可能事件？请举例说明.什么是确定事件？请举例说明？什么是随机事件？请举例说明.我们怎么表示事件？ （2）阅读教材内容，回答问题（随机试验） 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是实验. 3分组实验：做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上，统计正面朝上的频率。 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做25次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例, 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表: 小组（4人） 试验次数 正面朝上次数 正面朝上的比例（%） 30 30 3030 合计 120思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？ 第二步 : 把全班实验结果收集起来，也用条形图表示. 班级 试验总次数 正面朝上总次数 正面朝上的比例（%） 第三步: 用横轴为实验结果，仅取两个值：1（正面）和0（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画出你个人和所在小组的条形图，并进行比较，发现什么？ 第四步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。 思考：这个条形图有什么特点？如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 结论：与其他同学的实验结果相比较，结果不一致，因为正面向上这个事件是随机事件.与其他小组相比，结果也不一致，因为正面向上这个事件是随机事件，随时可能发生，也可能不发生.如果重复一次上面的实验，全班的汇总结果和上次的汇总结果不一样，原因是这个事件是随机事件，在试验次数不太多的情况下，不会出现明显的规律性. 上面这个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的频数和频率，从而推测出事件发生的概率. 4概括要点：（师生互动，概述板书） 阅读教材内容，回答问题（频数、频率、概率） 什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？频率与概率的区别与联系是什么？必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？ 结论：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.由于A发生的次数至少为0，至多为n.因此频率总在0到1之间，即01.例如，在相同条件下抛掷硬币的实验，若抛掷100次，记正面向上这一事件为A，此次试验中，出现正面向上的次数为47次，则nA=47，fn(A)=0.47. 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率. 随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率随着实验的不同而改变，概率是固定不变的.必然事件的概率是1.不可能事件的概率是0. 【教学效果】：理解频数、频率、概率. 三、综合练习与思考探索 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果ab,那么ab0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化” 结论：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件 例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 结论：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率. （1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. （2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89. 概率际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之. 四、作业 1、必做题：课本本节练习； 2、选做题：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下： 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数 5544 9607 13520 17190 男婴数 2883 4970 6994 8892 男婴出生的频率 （1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约是多少？ 结论：（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518 五、小结 本节课主要学习了事件、频率和概率，要注意理解. 六、教学反思 教师要注意备好教材，对学生讲解清楚.频率具有稳定性和不确定性，但是概率是确定的. 七、课后小练 1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ） A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定 2、下列说法正确的是（ ） A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0 C必然事件的概率一定为1 D以上均不对 3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格回答题. 每批粒数 2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 发芽的频率 （1）完成上面表格： （2）该油菜子发芽的概率约是多少？ 4、某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示. 投篮次数 进球次数m 进球频率m/n （1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？ 结论：1B提示：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件. 2C提示：任一事件的概率总在0,1内，不可能事件的概率为0，必然事件的