《分类计数原理与分步计数原理》教案.doc

分类计数原理与分步计数原理教案贵阳市民族中学 杜旭林教学目标：（1）知识与技能掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.（2）过程与方法通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力. （3）情感态度与价值观培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。教学重点、难点：重点是分类计数原理与分步计数原理难点是正确运用分类与分步思想解决实际问题教学方法：观察、比较、应用教具、学具：多媒体教学过程：提出课题引入新课观察比较深化理解任务后延自主探究总结反思提高认识学以致用培养能力布置作业知识拓展1、提出课题引入新课首先,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理设计意图：明确任务，激发兴趣。2、观察比较深化理解探究问题1: 我校要派出部分老师到上海参观、培训，可以乘飞机，也可以乘火车。一天中，飞机有3班，火车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从贵阳到上海共有多少种不同的走法？由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法探究问题2: 我校要派出部分老师到上海参观、培训，要从贵阳先乘飞机到长沙参观，再于次日从长沙乘火车到上海培训.一天中，飞机有3班，火车有2班.那么两天中，从贵阳到上海共有多少种不同的走法？由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2 mn种不同的方法. 现在，我们学习了关于计数的两个原理：分类计数原理与分步计数原理，那么，我想问大家，两个原理之间有什么联系与区别呢？设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类计数原理与分步计数原理，培养学生的观察、归纳能力。并通过两个原理的比较，让学生更好的掌握原理的使用.3、学以致用-培养能力例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？（书架取书问题）引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。 例2.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码?例3.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少种不同的走法？设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。4、任务后延-自主探究（1）填空：一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是 9 . 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是 6 . （2）现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名. 从中选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60从3个年级的学生中选出2人参加接待外宾的活动，要求这2人来自不同年级, 有多少种不同的选法？47设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。5、总结反思-提高认识本节课学习了以下内容（1）学习了两个原理:分类计数原理与分步计数原理；（2）理解了两个原理的联系与区别；（3）分析了用两个原理解题的步骤,体会了解决实际问题的两种思想.设计意图：突出重点，帮助